动量传输的基本方程与应用

对于流体的紊流运动, 我们实际上考虑的是紊流的时均特性. 因此, 式( 1 3 ) 中的各物理量均表示在紊流运动中所取的时均值, 只是为了方便起见, 而把表示时均参数的符号“ 一” 省略掉了. 上式在直角坐标系中的形式为

把式〔1 3 ) 与式( ” 比较, 可知增加了附加的动量传输即雷诺应力项

此时方程不再封闭, 因此很难用简化的或近似的解析方法对实际

的紊流运动进行研究和定量的描述, 因为雷诺应力与速度梯度的关系还不甚明了.

常用的方法是对描述紊流流动的动量传输基本方程中的雷诺应力项. 提出各种半径验的假设作为使之封闭的补充偏微分方程. 然后利用初始和边界条件求解, 这种方法是由雷诺于1 9 7 0年提出的, 称为模式理论.

而目前对于研究紊流动量传输规律常用的是普朗特的混合长理论, 实际上也就是O一1方程模式.

根据这一理论，雷诺应力可表示为

于是无须补充附加的偏微分方程就可使雷诺方程达到封闭, 尽管该方程模式有一定的缺 点, 但仍能解决大量的流体力学问题.

由于紊流运动的复杂性, 所以研究紊流动量传输的基本方程还是有待商讨的, 不过应 用式( 14 )、( 1 5 ) 对于研究射流、边界层类型等间题还是可行的, 并且能得到一定程度的近似结里.

3 结束语

动量传输过程所涉及的内容与许多工程领域有着密切的联系, 它们不仅在机械、动

力、化工等工程技术领域中出现, 而且也在生物医学工程、航空航天工程等领域中经常遇 到.从上面的分析讨论可知, 有相当部分内容已经成功地应用于工程生产实际中.

备注： 通过老师的悉心教导，强化加深了同学们对于传输理论的理解，了解了许多有关动量传输，质量传输，热量传输的问题和方案。老师教学生动有趣，经常与同学们交流学习生活工作方面的感想，让同学们不仅仅收获课本上的知识，在个人精神上也得到极大的提升。感谢老师的谆谆教诲，认真完成这份论文以回报老师的教育。祝老师 身体健康，桃李遍天下！