北京市2017-2018学年度七年级下册期末数学试卷及答案

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 D 2 A 3 C 4 A 5 D 6 B 7 B 8 C 9 B 10 C

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 题号 答案 11 12 2a-b 13 14 15 16 内错角相等两直线平行。 ?8x?3?y 或（垂直于同一条直线的?7x?4?y?两直线平行） 2(x?3)(x?3) 45° -1 三、解答题（本题共52分，第17—24题每小题5分；第25—26题每小题6分） 17．计算： 1-2220170（-1）?（?-3.14）?（）-3

2

??1?1?4?9

………………………………………………4 ………………………………………………5

??5

18．化简求值：已知x2?x?5?0，求代数式(x?1)2?x(x?3)?(x?2)(x?2)的值．

19．填空：

(x?1)2?x(x?3)?(x?2)(x?2)?x2?2x?1?x2?3x?x2?4?x2?x?3?x2?x?5?原式?5-3?2………………………………………………5 ………………………………………………3 ………………………………………………4 如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG． 解：∵DE∥BC

∴∠DEB=∠1（ 两直线平行内错角相等 ）. ∵∠DEB=∠GFC

∴∠1=∠GFC （等量代换 ）. ∴BE∥FG（ 同位角相等两直线平行 ）.

(每空1分） ………………………………………………5

20.解方程组?①?2?②得

① ② ?x?2y?3?2x?3y?13

?x?5 ………………………………………………3 ??y??1 ………………………………………………5

解：解不等式 ①，得x>-2 ． ………………………………………………1

解不等式 ②，得?7． ……………………………………………2 3 ∴原不等式组的解集是

?2?x?7． …………………………………………………………………………………3 4 3……………………………………5

∴原不等式组的非负整数解为0，1，2．

22.（1）72° ………………………………………………2

（2）小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况……………………3

小张的抽样调查的数据只有3个，样本容量太少。 ………………………………4

小王的抽样调查的数据主要集中在中青年职工，样本不够全面……………………5

23．已知：如图，DE平分∠BDF.， ∠A=∠BDF，DE?BF，

2求证：AC?BF 1证明： ?DE?BF………………………………………………1 ??2?90? ?DE平分?BDF………………………………………………2 1??1??BDF2

1 ??A??BDF2………………………………………………3

??A??1

∴DE∥Ac ………………………………………………4 ∴∠3=∠2=90° ∴AC?BF ………………………………………………5

24.解：设答对道题得x分，答错一道题扣y分。………………………………………………1

?7x?3y?50??8x?y?62?x?8解得：??y?2 ………………………………………………3

………………………………………………4

答:答对道题得8分，答错一道题扣2分。 ………………………………………………5

(1)结论：(n?1)2?n2?2n?125. ………………… …………………2

法1：

...............................................................................4

法2：等式左边 ?(n?1)2?n2 ?n2?2n?1?n2

?2n?1 所以，左边=右边，结论成立。

26.(1)∠APB=∠A+∠B ...............1

(2)请你补全下面的证明过程. 过点P作PE∥AC. ∴∠A= ∠1 ∵AC∥BD ∴ PE ∥ BD ∴∠B= ∠EPB ∵∠APB=∠BPE-∠EPA

................6 .............