北京市2017-2018学年度七年级下册期末数学试卷及答案

为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3. 表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数 年龄 健康指数 表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数 年龄 健康指数 表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数 年龄 健康指数 22 94 29 90 31 88 36 85 39 82 40 78 43 72 46 76 51 62 55 60 23 93 25 89 26 90 32 83 33 79 37 75 39 80 42 69 48 68 52 60 26 97 42 79 57 72 根据上述材料回答问题：

(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为

(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.

23.已知：如图，DE平分∠BDF.， ∠A=∠BDF，DE?BF，

2求证：AC?BF

1

24.列方程组解应用题

新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

王强答对7道题，答错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。

25.阅读下面材料:

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：

例如：要验证结论(a?b)?(a?b)?4ab

方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。

22(a?b)?(a?b)方法2：代数法验证：等式左边=

?a2?2ab?b2?(a2?2ab?b2)

?a2?2ab?b2?a2?2ab?b2

?4ab

所以，左边=右边，结论成立。

观察下列各式： 22?12?2?1?1, 22

223?2?2?2?1,42?32?2?3?1,

......

（1）按规律，请写出第n个等式________________； （2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.

26.探究题

学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。

（1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是： ∠APB= ．

APBl1l2图1

（2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？

请你补全下面的证明过程.

过点P作PE∥AC.

∴∠A= ∵AC∥BD

∴ ∥ ∴∠B=

∵∠BPA=∠BPE-∠EPA

∴ ．

（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.

试构造平行线解决以下问题： 已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.