当前位置：首页 > 第22章《一元二次方程》
1.方程2(x?3)?4?0的解是 2.当x 时，x?4x?3有最小值，最小值是 3.若x?(3m?2)x?25是完全平方式，则m= 2224.如果x2?x?1?0，代数式x3?2x2?7=
5.三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x?16x?60?0的一个实数根，则该三角形的面积是
6 .某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设四、五月份每月的平均增长率为x，则可列方程为 二、用配方法解方程
1、 x?2x?2?0 2、x?4x?5?0 3、x?4x?1?0
4、x?3x?1?0 5、2x?3x?1?0 6、2x?5x?1?0
三、用适当方法解方程
2222222221、x?2x?3?0 2、4x2–8x+1=0 3、2x?x?6?0
四、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1560张照片，该班共有多少个同学？
五、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数。 ．
§22.2.4公式法解一元二次方程
一、填空
1.若4x?(k?2)x?9是完全平方式，则k= 2.方程(2x?3)?25的解是 3.方程x?36x?0的解是
4.当x= 时，?2x?8x?9有最大值，最大值为
5.由于甲型H1N1流感的影响，一个月内猪肉价格两次大幅下降．由每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 ． 6.某工厂一月的产量为200吨，一季度的产量要达到724吨，若二、三月的增长率相同，设增长率为x，可列方程为 二、解方程
1.x?6x?2?0 2、x?4x?2 3、 x?4x?2?0
224. 4x?8x?1?0 5. x?2x?1?0 6. x?22x?6?0
22232222
三、为执行“两免一补”政策，某地区2016年投入教育经费4000万元，预计2018年投入5760万元．求这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？
四、一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去的正方形的边长。
§22.2.5适当的方法解一元二次方程
一、用适当的方法解方程
1.
1(x?2)2?9 2.(2x?1)2?16?0 3. 9x2?6x?1?0 4224.x?3x?18?0 5.2x?x?6 6. (x?2)?3(x?2)
2
7.x?4x?4?0 8.x?x?1?0 9. (x?5)(x?4)?10
二、在长为40米、宽为22米的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760平方米，道路的宽应为多少？
三、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上筑同样宽的道路，余下的部分种草坪，欲使草坪面积为540m，求道路的宽。
四、思考题：解方程(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?80
§22.2.4一元二次方程根的判别式
一、填空题
222
1、不解方程，判断下列方程的根的情况：⑴2x2?3x?4?0 ； ⑵2x2?6x?1 ；（3）ax2?bx?0（a?0） 。 2、若关于x的一元二次方程mx?3x?4?0有实数根，则m的取值范围为_ ___。 3、若一元二次方程(1?3k)x?4x?2?0有实数根，则k的取值范围是 。 4、方程x?2x?1?m?0有两个相等实数根，则m= ___ _ 。 5、方程4mx?mx?1?0有两个相等的实数根，则m为__ __。 6、若方程3kx?6x?8?0没有实数根，则k的最小整数值为 ． 二、解方程
1.4(x?2)?(3x?1)?0 2.x(3x?2)?6x?0 3. (x?1)(2x?1)?2
三、k为何值时，方程x?2(k?1)x?2k?4
（1）有两个相等的实数根； （2）没有实数根； （3）有两个不相等的实数根．
四、若m是非负整数且一元二次方程(1?m)x?2(1?m)x?1?0有两个实数根，则m的值为多少？
五、求证：关于x的一元二次方程x2?(2?m)x?1?m?0有两个实数根．
思考题：探究方程xx?3x?2?0的实数根的个数。
§22.2.5.1一元二次方程根与系数的关系（1）
一、解方程
22222222222
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