黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

鹤岗一中2019~2020学年度上学期期末考试

高二数学(理科)试题

一、单选题

1．“p?q为假”是“p?q为假”的( )条件． A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

2．在?0,6?上随机地取一个数x，则事件“A．

3?x?5”的概率为（ ） 2C．

1 4B．

1 37 12D．

2 33．2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日至10月7日在北京市延庆区举办．如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为（ ） A．

1 2B．

1 4C．

1 8D．

1 164．下列说法中正确的是（ ）

A．“a?b”是“a2?b2”成立的充分不必要条件 B．命题p:?x?R,2x?0，则?p:?x0?R,20?0

C．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40

D．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为

^y?1.23x?0.08.

x5．已知离散型随机变量ξ的概率分布如表：则其数学期望E(ξ)等于( )

A．1 B．0.6 C．2＋3m D．2.4

6．《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男，共有五级.若给有巨大贡献的2人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（ ） A．

2 510B．

1 5C．

4 5D．

3 51??7．??x?? 的展开式中x2的系数等于（ ） x??A．45

B．?20

C．?45

D．?90

8．从0，2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ） A．24

B．27

C．30

D．36

9．若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为( ) A．3×2－2

B．2－4

C．3×2－10

D．2－8

10．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，则不同排课法的种数是 A．24

B．16

C．8

D．12

11．袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用X表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量X的数字期望E?X?是（ ） A．

11 5B．

12 5C．

13 5D．

14 512．已知F是抛物线y2?4x的焦点，过点F且斜率为3的直线交抛物线于A， B两点，

22则FA|?FB|的值为（ ）

A．

28128128283 D．2 B． C．3983二、填空题

13．抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P(400＜X＜450)＝0.3，则P(550＜X＜600)＝________. 14．(1?x3)(1?x)10的展开式中，x5的系数是________ .

15．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率为_____． 16．设x1,x2,x3,x42、3、4的一个全排列，为自然数1、且满足x4?1?x3?2?x2?3?x1?4?6，

则这样的排列有_______个.

三、解答题

17．（1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程； （2）求一个焦点为?5,0?，渐近线方程为y=?3x的双曲线标准方程． 418．某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为乙组研发新产品B.设甲,乙两组的研发是相互独立的. (1)求至少有一种新产品研发成功的概率;

23和,现安排甲组研发新产品A,35(2)若新产品A研发成功,预计企业可获得120万元,若新产品B研发成功,预计企业可获得利润100万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.

19．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为??x?1?4cos?（θ为参数），直线l的参数方程为

?y?2?4sin???x?1????y?1???2t2（t为参数）． 2t2（1）求曲线C的普通方程

（2）若直线l与曲线C交于AB两点，求|AB|．

20．某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照??60,70?，?50,60?，??，?90,100?分成5组，制成如图所示频率分直方图．

（1）求图中x的值；

（2）求这组数据的平均数和中位数；

（3）已知满意度评分值在?50,60?内的男生数与女生数

的比为

3:2，若在满意度评分值为?50,60?的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率． ?x?2?rcos?21．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为?（r?0，?为参数），以坐标原

?y?rsin????xP23,C点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1经过点??，曲线C2的极坐标方程

6??为?2?2?cos2???6．

（1）求曲线C1的极坐标方程；

11???????（2）若A??1,???，B??2,???是曲线C2上两点，求22的值．

OAOB63????x2y2222．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，焦点分别为F1，F2，点P是椭圆C上的

2ab点，?PF1F2面积的最大值是2． （Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若

OM?ON?OD，判定四边形OMDN的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说

明理由．