2019-2020年天津市红桥区九年级上册期末数学试题(有答案)

∴AB=2AC=2故选A．

cm，

8．（3分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是（ ）

A．75° B．65° C．60° D．50°

【解答】解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°． 又∠BAD=25°， ∴∠B=65°． ∴∠C=65°． 故选B．

9．（3分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（ ）

A．55° B．60° C．65° D．70°

【解答】解：∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置， ∴AC=AC′，∠CAC′=40°， ∴∠AC′C=∠ACC′=70°， ∵CC′∥AB，

∴∠BAC=∠ACC′=70°， 故选D．

10．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（ ）

A．110° B．120° C．150° D．160° 【解答】解：设C′D′与BC交于点E，如图所示． ∵旋转角为20°， ∴∠DAD′=20°，

∴∠BAD′=90°﹣∠DAD′=70°． ∵∠BAD′+∠B+∠BED′+∠D′=360°， ∴∠BED′=360°﹣70°﹣90°﹣90°=110°， ∴∠1=∠BED′=110°．

11．（3分）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（ ）

A．10 B．18 C．20 D．22

【解答】解：∵PA、PB切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E， ∴PA=PB=10，CA=CE，DE=DB，

∴△PCD的周长是PC+CD+PD =PC+AC+DB+PD =PA+PB =10+10 =20． 故选C．

12．（3分）如图，点A在双曲线

的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在

轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则的值为（ ）

A．16 B． C． D．9

【解答】解：连DC，如图， ∵AE=3EC，△ADE的面积为3， ∴△CDE的面积为1， ∴△ADC的面积为4，

设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a， 而点D为OB的中点， ∴BD=OD=b，

∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，

∴（a+2a）×b=a×b+4+×2a×b， ∴ab=

，

把A（a，b）代入双曲线y=， ∴=ab=

．

故选B．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13．（3分）如果抛物线y=（m﹣1）2的开口向上，那么m的取值范围是 m＞1 ． 【解答】解：因为抛物线y=（m﹣1）2的开口向上， 所以m﹣1＞0，即m＞1，故m的取值范围是m＞1．

14．（3分）如图，已知反比例函数y=（为常数，≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则= ﹣2 ．

【解答】解：依据比例系数的几何意义可得两个三角形的面积都等于||=1，解得=﹣2， 故答案为：﹣2．

15．（3分）如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE= 8.5 ．

【解答】解：∵AD=3，DC=4， ∴AC=AD+DC=3+4=7，