京津鲁琼专用2020版高考物理大二轮复习专题一第2讲力与物体的直线运动练习含解析

力与物体的直线运动

一、单项选择题 1．(2019·青岛二模)元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3 s末到达离地面90 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g＝10 m/s2，那么v0和k分别等于( )

A．30 m/s，1 B．30 m/s，0.5 C．60 m/s，0.5 D．60 m/s，1

v0＋v解析：选D. 本题考查运动学规律和牛顿第二定律，利用运动学知识有x＝·t，代入

2数据得v0＝60 m/s；对上升过程中的礼花弹受力分析，如图所示．由牛顿第二定律有：mg＋60

Ff＝ma，又Ff＝kmg，a＝ m/s2＝20 m/s2，解得：k＝1.故A、B、C错，D对．

3

2．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的 v－t 图象如图所示．在这段时间内( )

A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于

v1＋v2

2

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

解析：选A.根据v－t图线与时间轴围成的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大x

于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据v＝得，汽车甲的平均速度vt速度v乙，选项

甲大于汽车乙的平均

A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动

- 1 -

v1＋v2

的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；v－t图象的斜率大小反映了加速度

2的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．

3．如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点．一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T.现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块( )

A．通过bc、cd段的时间均大于T B．通过c、d点的速度之比为1∶2 C．通过bc、cd段的位移之比为1∶3

D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度

解析：选A.当滑块由a点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为a′.假设ab段的间距为x，则bc、cd段的间距应分别为3x、5x，xbc∶xcd＝3∶5，C错误；如果滑块由b点静止释放，显然滑块通过bc、cd段的时间均大于T，A正确；滑块在c点的速度应为v1＝ 2a′·3x，滑块在d点的速度应为v2＝2a′·8x，则v1∶v2＝3∶8，B错误；因为xbc∶xcd＝3∶5，显然通过c点的时刻不是bd的中间时刻，则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度，D错误．

4．(2019·烟台模拟)处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆．从A点和C点分别静止释放两小球，从A、C点下落到D点的时间分别是t1、t2，则t1∶t2是( )

A．1∶1 C．3∶2

解析：选C.由图可知，sCD＝2R，aCD＝1t1运动学公式s＝at2，可得＝2t2

B．3∶2 D．2∶3

31

g，由几何关系可得出sAD＝3R，aAD＝g，由22

sADaCDt13

，代入数据得＝，故C正确． sCDaADt22

5．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )

- 2 -

sA．2

t4sC．2

t

3sB．2 2t8sD．2

t

解析：选A.设质点的初速度为v0、末速率为vt，由末动能为初动能的9倍，得末速度为sv0＋3v0

初速度的3倍，即vt＝3v0，由匀变速直线运动规律可知，＝＝2v0，由加速度的定义

t23v0－v02v0s

可知质点的加速度a＝＝，由以上两式可知，a＝2，A项正确，B、C、D项错误．

ttt

6．(2019·淄博二模)如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的物体提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，物体获得的加速度a与绳子对物体竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．由图可以判断以下说法正确的是( )

①图线与纵轴的交点M的值aM＝－g ②图线与横轴的交点N的值TN＝mg ③图线的斜率等于物体的质量m 1

④图线的斜率等于物体质量的倒数 mA．②④ C．①②③

B．②③ D．①②④

解析：选D.对物体受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有T－mg＝ma，T

得a＝－g.当T＝0时，a＝－g，即图线与纵轴的交点M的值aM＝－g，①正确；当a＝0时，

m1

T＝mg，故图线与横轴的交点N的值TN＝mg，②正确；图线的斜率表示质量的倒数，③错

m误，④正确．

7. (2019·青州质检)如图所示，细绳l1与l2共同作用于质量为m的小球而使其处于静止状态，其中细绳l1与竖直方向的夹角为θ，细绳l2水平，重力加速度为g，不计空气阻力．现剪断细绳l2，则剪断瞬间( )

A．小球立即处于完全失重状态

1

B．小球在水平方向上的加速度大小为gsin 2θ

2

- 3 -

mg

C．细绳l1上的拉力大小为 cos θ

D．小球受到的合力大小为mgtan θ，方向水平向右

解析：选B.剪断细绳l2瞬间，小球受到的合力将变为垂直细绳l1斜向右下方，其大小为mgsin θ，D错误；由牛顿第二定律可知此时小球的加速度大小a＝gsin θ，故小球竖直向下的加速度大小为a

竖＝gsin

2

θ，故小球虽然处于失重状态，但不是完全失重，A错误；小球在水

1

平方向上的加速度大小为a水＝gsin θcos θ，即a水＝gsin 2θ，B正确；此时细绳l1上的拉力

2大小为mgcos θ，故C错误．

8．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是( )

解析：选A.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v2＝2g(h－x)，A项正确．

二、多项选择题

9. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )

A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m

C．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

解析：选BD.根据题述，两车在t＝3 s时并排行驶，由v－t图线与横轴所围面积表示位移可知，在t＝1 s时，甲车和乙车并排行驶，选项A、C错误；由图象可知，在t＝1 s时甲车速度为10 m/s，乙车速度为15 m/s，0～1 s时间内，甲车行驶位移为x1＝5 m，乙车行驶位移

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