八年级数学下册18.2特殊的平行四边形同步练习（一）（含解析）（新版）新人教版

16、对角线 的平行四边形是菱形. 17、1.正方形的定义

有一组邻边 且一个角是 的平行四边形叫做正方形。 18、如果菱形的两对角线分别为是 19、如图是“赵爽弦图”，角形，四边形

和

和． 、

、

和

是四个全等的直角三

，那么

等

，则它的面积

都是正方形．如果

于 ．

20、如图，在则线段

中，于，点为的中点，，

的长等于 ．

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分） 21、 如图已知正方形影部分的面积．

的边长为

，点

分别为各边的中点，求图中阴

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22、已知：如图，在

外角

中，的平分线，

，

，垂足为点

，垂足为点，

，

是

(1) 求证：四边形(2) 当

23、如图，在，

在

为矩形．

是一个正方形？并给出证明．

满足什么条件时，四边形

中，

上，并且

．

，的垂直平分线交于，交于

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(1) 求证：四边形(2) 求证：四边形(3) 当

是平行四边形． 是平行四边形．

是菱形？请回答并证明你的结论．

满足什么条件时，四边形

18.2特殊的平行四边形同步练习(一) 答案部分

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分） 1、下列性质中，菱形具有矩形不一定具有的是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 邻边互相垂直 D. 对角线互相垂直 【答案】D

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【解析】解：

菱形的对角线互相平分且垂直，矩形的对角线相等且互相平分，

菱形具有而矩形不一定具有的是两条对角线互相垂直． 故正确答案是：对角线互相垂直． 2、下列命题中，真命题是（ ） A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 【答案】D

【解析】解：两条对角线相等且互相平分的四边形才是矩形，该选项命题错误； 两条对角线互相垂直且平分的四边形才是菱形，该选项命题错误；

两条对角线互相垂直且相等且互相平分的四边形是才正方形，该选项命题错误； 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，该命题正确. 故答案为：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 3、下列四个命题中，真命题是（）．

A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D. 四边都相等的四边形是正方形 【答案】C 【解析】解：

对角线互相垂直平分的四边形可能是菱形也可能是正方形，不是真命题， 对角线互相垂直且相等的四边形可能是菱形也可能是正方形，不是真命题， 对角线相等且互相平分的四边形是矩形，是真命题，

四边都相等的四边形可能是是菱形也可能是正方形，不是真命题， 故答案为：对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

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