(4份试卷汇总)2019-2020学年河南省南阳市中考数学第五次调研试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）

A.此抛物线的解析式是y=﹣

12

x+3.5 5B.篮圈中心的坐标是（4，3.05） C.此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D.篮球出手时离地面的高度是2m

2．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”．设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b，若a+b＝103，则

a的值是( ) b

A.

6 19B.

8 37C.

10 93D.

12 913．在一次学校组织的期末考试中，为了了解初二学生的数学水平，随机抽取了部分学生的数学成绩，并计算了他们的样本方差S＝

2

1222

[（95﹣70）+（67﹣70）+……+（92﹣70）]，请问这次抽取了多少名60C．60，70

D．70，60

学生，这些学生的平均成绩是多少？（ ） A．60，60

B．70，70

4．下列图案均是用相同的小正方形按一定的规律拼成：拼第1个图案需1个小正方形，拼第2个图案3个小正方形，…．，依此规律，拼第6个图案需小正方形（ ）个．

A.15 B.21 C.24 D.12

5．下列运算正确的是（ ） A．?(a)?a

5210B．?4a?a?621??4a6 2aC．(?ab)?ab

6．计算（2sin60°+1）+（﹣0.125）A．3 B．3 +1 2006

32264D．?2a?a??3a ×8

2006

的结果是（ ）

D．0

C．3 +2

7．下列判断正确的是( )

A．“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件 B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是

1”表示毎抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 2C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5

22D．甲组数据的方差S甲?0.24，乙组数据的方差S乙?0.03，则乙组数据比甲组数据稳定

8．下列四个函数中，自变量的取值范围为x≥1的是（ ） A．y?9．估计A.0到1之间

x?1 B．y?1 x?1C．y?1?x D．y?1 1?x的值在（ ） B.1到2之间

C.2到3之间

D.3到4之间

10．直线y＝﹣2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y＝

3的图象交于点A、B．过点A作xAE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF；下列结论：①AD＝BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④S△EOF：S△DOC＝3：5．其中正确的个数是( )

A．1 数是( ) A．4

B．2 C．3 D．4

11．在4, 5, 6, 6, 9这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的

B．5

2C．6

3D．7

12．下列式子中，计算正确的是（ ） A．x2?x2＝x4 二、填空题

13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，则外接圆的直径R＝_____．

22B．?a－b?＝a－b C．??a2?＝-a6

D．x3?x4?x12

14．如图，

YOABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0)，(4,0)，(2,3)，则点B的坐标为_______；

15．把多项式3a3b?27ab3分解因式的结果是_____．

16．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是( )

A．5cm B．6cm C．

48cm 5D．

24cm； 517．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_____．

18．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个． 三、解答题

19．已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，F为AC的中点．⊙O是以AF为直径的圆，交AB于点D，交BF于点 E．

（1）过E点作⊙O的切线，并标出它与BD的交点M（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接ME，求证：ME是线段BD的垂直平分线．

1m2?120．先化简，再求值：(1? ，其中m＝3﹣2． )?m?22m?421．如图，在7×7的方格纸中，点A，B，C都在格点上，请按要求找出D点，使得D点在格点上． （1）在图甲中画一个∠ADC，使得∠ABC＝∠ADC．

（2）在图乙中画一个三角形ADC，使得△ADC的面积等于△ABC面积的2倍．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F． （1）求证：DH是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，

①当AE＝FE时，求?AD 的长（结果保留π）；

②当sinB?6 时，求线段AF的长． 4

23．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点C作CF∥AB，与⊙O的切线BE交于点E，连接DE． （1）求证：BD＝CD； （2）求证：△CAB∽△CDE；

（3）设△ABC的面积为S1，△CDE的面积为S2，直径AB的长为x，若∠ABC＝30°，S1、S2 满足S1+S2＝

283，试求x的值．

24．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2?（a，﹣2）．

m（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），Bx

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据函数图象，直接写出不等式

m?kx?b的解集． x25．若A、B代表两个多项式，并且2A+B＝2x2﹣3x+1，A+2B＝x2﹣1． （1）求多项式A和B；

（2）当m为何值时，以x为未知数的方程A+mB＝0有两个相等的实数根？

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C C D A B C 二、填空题 A C