(4份试卷汇总)2019-2020学年河南省南阳市中考数学第五次调研试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

25

1．化简(﹣a)?a所得的结果是( ) A.a7

B.﹣a7

C.a10

D.﹣a10

2．已知一个矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线的长为10cm，则该矩形的周长为（ ） A．20cm

2

B．203cm B．y＝x+2x﹣1

2

C．20（1+3）cm C．y＝x+2x

2

D．10（1+3）cm D．y＝x﹣4x+3

2

3．抛物线y＝x2向下平移一个单位，向左平移两个单位，得到的抛物线关系式为（ ） A．y＝x+4x+3

4．如图，已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（3，0），动点P在线段AB上运动，过点P作y轴的垂线，垂足为点M，作x轴的垂线，垂足为点N，连接MN，则线段MN的最小值为（ ）

A．1

B．3 C．3 3D．

3 25．如图所示的几何体是将一圆锥截去一部分后所得到的，则它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

?与?ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则ED?的长为（ ） 6．如图，半径为3的⊙A的ED

A．

9? 4B．?

98C．

27? 4222D．

27? 87．下列运算正确的是( ) A．a3?a3?a6 C．2m?2B．(a?b)?a?b

D．(32a2?2a)2?2a2?9a2?6a?1

?1 22m8．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（ ） A．（﹣1，3） 9．已知x=2﹣A.0

B．（﹣1，﹣3） ，则代数式（7+4

B.

C．（1，3） ）x+

C.2+

D．（1，﹣3） D.2﹣

）x2+（2+

的值是（ ）

10．如图，在?ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，点F在BC上，AF与DE交于点

G，则下列结论中错误的是（ ）.

A.

ADAG? BDFGB.

DGGE? BFFCC.

ADAE? DGGED.

AGGE? AFFC11．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，EA平分∠BEF，AG⊥EF，垂足为点G．则∠EAF的度数为（ ）

A.45o 12．函数y?B.30o C.60o D.40o

14(x?0)与y?(x?0)的图象如图所示，点C是y轴上的任意一点，直线AB平行于yxx轴，分别与两个函数图象交于点A、B，连结AC、BC．当AB从左向右平移时，△ABC的面积（ ）

A．不变 二、填空题

B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小

13．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则AN＝_____．

14．写一个解为??x?2的二元一次方程组____．

?y??115．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，点D为边AB上一点．将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE．如果AE // CD，那么BE =________．

16．某高中自主招生考试只考数学和物理，数学与物理成绩按7：3计入综合成绩．已知小明数学成绩为95分，综合成绩为92分，那么小明的物理成绩为_____分． 17．点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y＝_____．

18．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB'C'位置，使得CC′∥AB，则∠BAB'＝_____．

k的图象上，则B点的坐标为_____；k＝x

三、解答题

19．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

20．如图，在△ABC中，AB?AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点

E，过点D作DH?AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F.

（1）求证：DH是⊙O的切线;

（2）若⊙O的半径为4，①当AE?FE时，求?AD的长(结果保留π)；②当sinB?6时，求线段4AF的长.

21．在△ABC中，AB＝AC，⊙O经过点A、C且与边AB、BC分别交于点D、E，点F是?AC上一点，

???DEAF，连接CF、AF、AE．

（1）求证：△ACF≌△BAE； （2）若AC为⊙O的直径，请填空：

①连接OE、DE，当△ABC的形状为 时，四边形OADE为菱形； ②当△ABC的形状为 时，四边形AECF为正方形．

22．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为线段BC上一个动点（不与点B，C重合），连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，连接EC. （1）①依题意补全图1； ②求证：∠EDC＝∠BAD;

（2）①小方通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，线段CE与BD的数量关系始终不变，用等式表示为 ；

②小方把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F，只需证△ADB≌△DEF． 想法2：在线段AB上取一点F，使得BF＝BD，连接DF，只需证△ADF≌△DEC． 想法3：延长AB到F，使得BF＝BD，连接DF，CF，只需证四边形DFCE为平行四边形． ……

请你参考上面的想法，帮助小方证明(2)①中的猜想．（一种方法即可）

23．观察下列等式：

①3﹣3＝2×3；②3﹣3＝2×3；③3﹣3＝2×3；④3﹣3＝2×3…根据等式所反映的规律，解答下列问题：

（1）直接写出：第⑤个等式为 ；

（2）猜想：第n个等式为 （用含n的代数式表示），并证明．

24．为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示． 载客量/（人/辆） 租金/（元/辆） 甲种客车 30 300 乙种客车 42 400 2

1

1

3

2

2

4

3

3

5

4

4

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？ （2）设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

25．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．