七年级数学上册 2.5有理数的减法教案 人教新课标版[教案]

一、课题 §2.5有理数的减法

二、教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算； 2

三、教学重点和难点

有理数减法法则 四、教学手段

现代课堂教学手段 五、教学方法

启发式教学 六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题 1．计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0． 2．化简下列各式符号：

(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)； (4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)． 3．填空：

(1)______+6=20； (2)20+______=17； (3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

（二）、师生共同研究有理数减法法则 问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ； (2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？

用心 爱心 专心 - 1 -

问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ； (2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？ (2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数． （三）、运用举例 变式练习 例1 计算：

(1)(-3)-(-5)； (2)0-7． 例2 计算：

(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)． 通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．

例3 计算：

(1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9)．

例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？ 课堂练习 1．计算(口答)：

(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5． 2．计算： (1)

15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；

（四）、小结

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

用心 爱心 专心

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2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的． 七、练习设计

1．计算：

(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； (4)8-8；

(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．

2．计算：

(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；

(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．

3．计算：

(1)1.6-(-2.5)； (2)0.4-1； (3)(-3.8)-7； (4)(-5.9)-(-6.1)；

(5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7； (7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93)．

5．计算：

(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；

6．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：

(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c； (4)c-a-b． 利用有理数减法解下列问题(第7～9题)：

7．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？

8．分别求出数轴上两点间的距离： (1)表示数6的点与表示数2的点； (2)表示数5的点与表示数0的点；

用心 爱心 专心

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(3)表示数2的点与表示数-5的点； (4)表示数-1的点与表示数-6的点．

9．某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？ 10*．填空：

(1)如果a-b=c，那么a=______； (2)如果a+b=c，那么a=______； (3)如果a+(-b)=c，那么a=______； (4)如果a-(-b)=c，那么a=______． 11*．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0； (2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；

(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0； (4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______0． 12*．解下列方程：

(1)x+8=5； (2)x-(-7)=-3； (3)x-11=-4； (4)6+x=-10． 13*．把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子： (1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)． 八、板书设计

2．5有理数的减法 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2、例3 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

九、教学后记

根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾．这种教法，归纳起来就是

用心 爱心 专心 - 4 -

“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题．这节课的设计正是这一教学方法的具体用心 爱心 专心 - 5 -

体现．