高考数学一轮复习 题组层级快练1（含解析）

?解析 (1)由A?B，得?

1－m>2m，?2m≤1，

??1－m≥3，

得m≤－2，即实数m的取值范围为(－∞，－2]．

(2)由已知，得???

2m≤1，

?m＝－1.

?

1－m＝2

????m≤12，??m＝－1，

∴(3)由A∩B＝?，得

①若2m≥1－m，即m≥1

3时，B＝?，符合题意；

?1②若2m<1－m，即m<1

3

时，需??m<3

，??1－m≤1

?或??m<13，

??2m≥3，

得0≤m<13或?，即0≤m<1

3

. 综上知m≥0，即实数m的取值范围为[0，＋∞)．

1．若集合A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中元素个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5

答案 B

解析 由题意知，B中的元素有：2×3＝6,2×4＝8,3×4＝12，因此B＝{6,8,12}，故选B. 2．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|x≤4，x∈Z}，则A∩B＝( ) A．(0,2) B．[0,2] C．{0,2} D．{0,1,2}

答案 D

5

解析 由已知得A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{0,1，…，16}，所以A∩B＝{0,1,2}．

3．(2013·山东文)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩?UB＝( )

A．{3} C．{3,4} 答案 A

解析 由题意知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A中必有元素3，没有元素4，?UB＝{3,4}，故A∩(?

B．{4} D．?

UB)＝{3}．

4．已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x|0

解析 ∵A中－1,0不属于B，且A∩B≠?，∴a∈B，∴a∈(0,1)． 5．已知集合A，B与集合A@B的对应关系如下表：

A {1,2,3,4,5} {－1,0,1} {－4,8} B {2,4,6,8} {－2，－1,0,1} {－4，－2,0,2} A@B {1,3,5,6,8} {－2} {－2,0,2,8} 若A＝{－2 014,0,2 015}，B＝{－2 014,0,2 016}，试根据图表中的规律写出A@B＝________. 答案 {2 015,2 016}

6