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高考数学一轮复习 题组层级快练1(含解析)

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  • 2025/7/11 2:49:19

?解析 (1)由A?B,得?

1-m>2m,?2m≤1,

??1-m≥3,

得m≤-2,即实数m的取值范围为(-∞,-2].

(2)由已知,得???

2m≤1,

?m=-1.

?

1-m=2

????m≤12,??m=-1,

∴(3)由A∩B=?,得

①若2m≥1-m,即m≥1

3时,B=?,符合题意;

?1②若2m<1-m,即m<1

3

时,需??m<3

,??1-m≤1

?或??m<13,

??2m≥3,

得0≤m<13或?,即0≤m<1

3

. 综上知m≥0,即实数m的取值范围为[0,+∞).

1.若集合A={2,3,4},B={x|x=n·m,m,n∈A,m≠n},则集合B中元素个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

答案 B

解析 由题意知,B中的元素有:2×3=6,2×4=8,3×4=12,因此B={6,8,12},故选B. 2.已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≤4,x∈Z},则A∩B=( ) A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}

答案 D

5

解析 由已知得A={x|-2≤x≤2},B={0,1,…,16},所以A∩B={0,1,2}.

3.(2013·山东文)已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且?U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩?UB=( )

A.{3} C.{3,4} 答案 A

解析 由题意知A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A中必有元素3,没有元素4,?UB={3,4},故A∩(?

B.{4} D.?

UB)={3}.

4.已知集合A={-1,0,a},B={x|0

解析 ∵A中-1,0不属于B,且A∩B≠?,∴a∈B,∴a∈(0,1). 5.已知集合A,B与集合A@B的对应关系如下表:

A {1,2,3,4,5} {-1,0,1} {-4,8} B {2,4,6,8} {-2,-1,0,1} {-4,-2,0,2} A@B {1,3,5,6,8} {-2} {-2,0,2,8} 若A={-2 014,0,2 015},B={-2 014,0,2 016},试根据图表中的规律写出A@B=________. 答案 {2 015,2 016}

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?解析 (1)由A?B,得?1-m>2m,?2m≤1, ??1-m≥3, 得m≤-2,即实数m的取值范围为(-∞,-2]. (2)由已知,得???2m≤1,?m=-1. ?1-m=2 ????m≤12,??m=-1, ∴(3)由A∩B=?,得 ①若2m≥1-m,即m≥13时,B=?,符合题意; ?1②若2m<1-m,即m<13时,需??m<3,??1-m≤1 ?或??m<13,??2m≥3, 得0≤m<13或?,即0≤m<13

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