当前位置:首页 > 高考数学一轮复习 题组层级快练1(含解析)
?解析 (1)由A?B,得?
1-m>2m,?2m≤1,
??1-m≥3,
得m≤-2,即实数m的取值范围为(-∞,-2].
(2)由已知,得???
2m≤1,
?m=-1.
?
1-m=2
????m≤12,??m=-1,
∴(3)由A∩B=?,得
①若2m≥1-m,即m≥1
3时,B=?,符合题意;
?1②若2m<1-m,即m<1
3
时,需??m<3
,??1-m≤1
?或??m<13,
??2m≥3,
得0≤m<13或?,即0≤m<1
3
. 综上知m≥0,即实数m的取值范围为[0,+∞).
1.若集合A={2,3,4},B={x|x=n·m,m,n∈A,m≠n},则集合B中元素个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
答案 B
解析 由题意知,B中的元素有:2×3=6,2×4=8,3×4=12,因此B={6,8,12},故选B. 2.已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≤4,x∈Z},则A∩B=( ) A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}
答案 D
5
解析 由已知得A={x|-2≤x≤2},B={0,1,…,16},所以A∩B={0,1,2}.
3.(2013·山东文)已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且?U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩?UB=( )
A.{3} C.{3,4} 答案 A
解析 由题意知A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A中必有元素3,没有元素4,?UB={3,4},故A∩(?
B.{4} D.?
UB)={3}.
4.已知集合A={-1,0,a},B={x|0 解析 ∵A中-1,0不属于B,且A∩B≠?,∴a∈B,∴a∈(0,1). 5.已知集合A,B与集合A@B的对应关系如下表: A {1,2,3,4,5} {-1,0,1} {-4,8} B {2,4,6,8} {-2,-1,0,1} {-4,-2,0,2} A@B {1,3,5,6,8} {-2} {-2,0,2,8} 若A={-2 014,0,2 015},B={-2 014,0,2 016},试根据图表中的规律写出A@B=________. 答案 {2 015,2 016} 6
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