2019届甘肃省天水市一中高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题（解析版）

2019届甘肃省天水市一中高三下学期第五次模拟考试数学

（理）试题

一、单选题

1．复数z为纯虚数，若?3?i??z?a?i（i为虚数单位），则实数a的值为（ ） A．

11 B．3 C．? D．?3 33【答案】A

【解析】试题分析：由题?3?i??z?a?i。z?数，则：

a?i3a?1a?3??i，又Z为纯虚3?i1010??3a?1?0,a?1 3【考点】复数的概念及运算 2．已知A．【答案】B

【解析】试题分析：由题知M=[0，+），N=[-【考点】二次函数值域，圆的性质，集合运算 3．若非零向量，满足A． 【答案】D

【解析】试题分析：由

可得

，所以

，

B．

，且

C．

，则与的夹角为（ ）.

D．

，]，所以

[0，]，故选D．

，B．

C．

，则

（ ）.

D．

所以与的夹角为；故选D． 【考点】向量的运算及夹角．

4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )

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A．20?2π C．24?2π 【答案】B

B．20?3π D．24?3π

【解析】该几何体是一个正方体与半圆柱的组合体，表面积为

1S?5?22?2???12???1?2?20?3?，故选B．

25．已知等差数列A．1 【答案】B

的前项和为，且满足B．2

C．4

，则数列

的公差为（ ）. D．6

【解析】试题分析：等差数列的前项和为，所以有

，代入中，即

，所以有

为B.

【考点】等差数列的前项和.

，故本题的正确选项

6．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若取值范围是( )． A．C．

B．(－∞，]∪[0，＋∞) D．

，则k的

【答案】A

【解析】试题分析：圆心为

，解不等式得k的取值范围

【考点】直线与圆相交的弦长问题

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，半径为2，圆心到直线的距离为

7．中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（ ） A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

【答案】D

【解析】先安排中、美、俄三国领导人，有步做乘法即可. 【详解】

解：首先国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，共有

种站法，其他还剩18人，对所站位置不做要求，共

种站法，所以一共有

种，再安排其他18国领导人共

种，分

种站法 故选：D. 【点睛】

本题考查了排列问题，有特殊元素或位置要特殊优先. 8．函数f?x??xecosxx????,??的图像大致是（ ）

??A． B．

C． D．

【答案】B 【

解

析

】

f??x???xecosx??f?x? ,所以舍去A,C;

f??x??ecosx?x??sinx?ecosx??1?xsinx?ecosx,所以x?即函数在?0,π 上存在减区间,因此舍去D,选B.

π,f??x??0 2?9．设，满足约束条件A．

B．3

则目标函数

C．4

的最大值为（ ）.

D．

【答案】B

【解析】试题分析： 根据约束条件画出可行域：

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直线即目标函数故选B．

过点时，z最大值3， 的最大值为3.

【考点】线性规划.

10．我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与下面的程序框图相似．执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的等于（ ）.

A．2 【答案】A

B．4 C．6 D．8

【解析】由a=14，b=18，a＜b，

则b变为18﹣14=4，

由a＞b，则a变为14﹣4=10， 由a＞b，则a变为10﹣4=6，

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