北师大版数学九年级上册第一单元测试题

北师大版数学九年级上册第一单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对边相等

B．对角相等

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

2．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ）

A． B． C．5 D．4

3．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=A．2

B．

，BD=2，则菱形ABCD的面积为（ ）

D．8

C．6

4．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ） A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF

5．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．下列命题中，真命题是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形

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C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ） A．AB=AD B．AC=BD C．AD=BC D．AB=CD

9．如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（ ） A．BE=DH B．∠H+∠BEC=90° C．BG⊥DH D．∠HDC+∠ABE=90°

10．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共10小题）

11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．

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12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为 ．

13．如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME= ．

14．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于 ．

15．菱形的两条对角线长分别为16和12，则它的面积为 ．

16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是 ．

17．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为 ．

18．如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（△BEF）的面积为 ．

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19．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为 ．

20．矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为 ． 三．解答题（共10小题）

21．如图，在?ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．

22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

（1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

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