清华大学硕士电路原理-10

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解析：解 R 2 消耗的平均功率为 u S 发出的平均功率 i S 发出的平均功率

5.题图所示电路中，C=0.5μF，L =2H，L =1H，M=0.5H，R=1kΩ，电压源u (t)=150sin(1000t+30°)V，1 2 S 电流源 。求电容中的电流i C (t)和它的有效值I C 。

（分数：8.00）

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解析：解 先作出去耦等效电路，再应用叠加定理。 (1)基波(电压源)作用时，等效电路如题图(a)所示。

此时由路发生并联谐振，所以

(2)二次谐波(电流源)作用时，等效电路如题图(b)所示。

此时电容与电感串联支路相当于短路，所以 电流i C 的瞬时值为 i C (t)的有效值为

题图所示电路中，已知R 1 =20Ω，R 2 =10Ω，ωL 1 =6Ω，ωL 2 =4Ω，ωM=2Ω， =[100+50sin(2ωt+10°)]V。

（分数：8.00）

(1).求电流i及i的有效值I。（分数：4.00）

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解析：解 当直流分量单独作用时，电感相当于短路，可得如题图(a)所示的等效电路。

，u S

当交流分量单独作用时，等效电路如题图(b)所示。

电路方程为 解得 所以

i(t)=[5+2.02sin(2ωt-19.0°)]A i(t)的有效值为

(2).求电阻R 1 和R 2 各自吸收的有功功率。（分数：4.00）

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解析：解 电阻R 1 吸收的有功功率 电阻R 2 吸收的有功功率

6.题图所示电路中，已知L=1H，M=0.8H，i S1 =50 及电源u S1 发出的有功功率。

（分数：8.00）

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解析：解 原电路的去耦等效电路如题图(a)所示。

对题图(a)所示等效电路应用叠加定理，并分别应用相量法。 当u S1 单独作用时，其相量模型如题图(b)所示。可求得

当u S2 单独作用时，其相量模型如题图(c)所示。可求得

sin314tV，u S2 =100 sin942tV。求电流i

所求电流为

u S1 发出的有功功率为

P S1 =50×1.59×cos(0°+90°)=0

7.题图所示电路中，N为线性无源电阻网络，u S =(8+16sin2t)V，R=1Ω，L=0.25H，电流表读数为3A，电压表读数为1V(均为有效值)。若将图中R，L改成串联连接，则电流表、电压表的读数将各为多少?

（分数：8.00）

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解析：解 将a，b端口左边电路作戴维南等效，等效电路如题图(a)所示。 设开路电压为

u OC =(U D +2U D sin2t)V

其中U D 为直流分量单独作用时产生的开路电压。交流分量幅值与直流分量幅值的关系由齐性原理得到。 设u=U 0 +u ～ ，i=I 0 +i ～ 。已知U=1V，I=3A，当直流分量单独作用时，电感L短路，有 当交流分量单独作用时，用相量法，有 由电流表的读数可得 又由等效电路，可得

由前面讨论得到 ，即U D =2R i ，代入上式得

解得R i =1.00Ω，则U D =2.00V。所以 u OC =(2.00+4.00sin2t)V

当R，L改为串联时，a，b端口以左的等效电路不变，即电路变为题图(b)所示电路。

直流分量单独作用时，有 交流单独作用时，有

则电流表的读数为 电压表的读数

8.题图所示非正弦周期电流电路中，已知R =R =10Ω，L =5mH，L =15mH，M=5mH，C=100μF，u (t)=(100+50 1 2 1 2 S

cos1000t)V。

(1)求电流i及电流表A的读数(有效值)； (2)求功率表W的读数。

（分数：7.00）

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解析：解 题图所示电路的去耦等效电路如题图(a)所示。

直流电源单独作用时，电路如题图(b)所示。

交流电源单独作用时，电路如题图(c)所示。进一步可化简为题图(d)所示的电路。

W 1 =50×3.536×cos45°=125W 电流i=[10+10cos(1000t-45°)]A 电流有效值 功率表的读数=W 0 +W 1 =1125W

(1).已知用指示直流分量的磁电式表测量题图(a)所示电压的读数为5V。求用指示有效值的电磁式表测量该电压时的读数。

（分数：3.50）

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