清华大学硕士电路原理-10

清华大学硕士电路原理-10

(总分：100.00，做题时间：90分钟)

一、解答题(总题数：13，分数：100.00)

1.题图所示电路中，电源电压含有直流电压和角频率为ω的正弦电压，给定R =50Ω，R =100Ω，ωL=70Ω， 1 2

=100Ω。在稳态下电容支路中电流表读数为1A，电阻R 2 支路中电流表读数为1.5A。求电源电压及电源所发出的功率(电流表的读数为有效值)。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 根据叠加定理，可将电源电压的直流分量和交流分量分别作用于电路。 (1)直流分量单独作用时，电容相当于开路，电感相当于短路，等效电路如题图(a)所示。

由题图(a)所示电路，可得

(2)交流分量单独作用时，等效电路如题图(b)所示。

电流表A 1 中的电流只有交流分量，即I C1 =1A，可设 总电流的交流分量为 电压为 所以

由电流表A 2 的读数可得 所以

U 0 =(R 1 +R 2 )I 0 =150×1.12=168V 电源发出的总平均功率为

P=U 0 I 0 +U ～ I 1 cos(-33.71°+45°)=387W

，则电阻R 2 中的电流为

2.题图所示电路中，u ～ 为角频率为ω的正弦交流电压源，U 0 为直流电压源。给定R 1 =1Ω，R 2 =2Ω，ωL 1 =1Ω，ωL 2 =2Ω， ，ωM=1Ω。用指示有效值的电压表、电流表测得电容两端电压为12V，

电容中电流为2.5A。分别求出电压源电压u ～ 的有效值U ～ ，U 0 以及每一电源发出的有功功率。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：直流分量单独作用时，等效电路如题图所示。

由此可求得

(2)交流电源单独作用时，消去互感，其相量模型如题图(b)所示。

令 解得 电容中电流

因电容支路的电流只有交流分量，所以，由电流表的读数可知2.5=0.1605U ～ ，所以

由电压表读数可得

直流电源发出的平均功率为 交流电源发出的平均功率为

P ～ =U ～ I ～ cos(0°+24.1°)=15.58×1.959×cos24.1°=27.9W 3.已知题图所示电路中电压源u S (t)= ，求电流表读数(有效值)。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

。对题图(b)中节点A以 为变量列写KCL方程，得

解析：解 由叠加原理，将u S (t)的基波分量和三次谐波分量分别作用于电路。

当基波单独作用于电路时(对应电路如题图(a)所示)，并联的1H电感与1F电容发生并联谐振，此时右侧的1H电感与1F电容可视为串联且发生串联谐振。所以i L 的基波分量为

三次谐波单独作用时(对应电路如题图(b)所示)，并联的1H电感、1F电容与串联的 谐振。所以i L 的三次谐波分量为

电流A的读数为

4.题图所示电路中，已知 ，L 1 =6H，L 2 =4H，M=3H，R=4Ω，

(1)求i(t)及其有效值；

(2)求两电源各自发出的有功功率。

（分数：8.00）

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解析：解 此题可先用互感消去法，作出去耦等效电路(题图(a)所示)；再应用叠加定理分别求出基波和二次谐波作用时电流i(t)的分量，以及电流源两端的电压和电压源中的电流；最后求总电流及有效值和两电源各自发出的平均功率。

(1)基波作用时，相量模型如题图(b)所示。

二次谐波(只电压源中有)作用时，相量模型如题图(c)所示。

总电流i(t)为

。

H电感发生串联

电流i(t)的有效值为 (2)电压源发出的平均功率为

P U =18×6×cos90°+1.2×9×cos90°=0 电流源发出的平均功率为 P I =20.6×5×cos14.0°=99.9W

题图所示电路中，已知r =10Ω，R =5Ω，R =10Ω，L=5mH，C=200μF，u =10sin1000tV，i =5cos2000tA。 m 1 2 S S

（分数：8.00）

(1).求i 2 (t)及其有效值；（分数：4.00）

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解析：解 u S 单独作用时，有

此时L，C发生并联谐振，等效电路如题图(a)所示。所以

i S 单独作用时，用相量法，其相量模型如题图(b)所示。

电路中的参数为

用开路电压、短路电流法作题图(b)戴维南等效电路如题图(c)所示。等效电路中的开路电压为

短路电流为 。

所以，入端阻抗为 由题图(c)求得电流 i 2 (t)的有效值为

(2).求R 2 消耗的有功功率及电压源、电流源发出的有功功率。（分数：4.00）