X-Y数控机床设计

⑷、滚动导轨刚度及预紧方法

当工作台往复移动时，工作台压在两端滚动体上的压力会发生变化，受力大的滚动体变形大，受力小的滚动体变形小。当导轨在位置Ⅰ时，两端滚动体受力相等，工作台保持水平；当导轨移动到位置Ⅱ或Ⅲ时，两端滚动体受力不相等，变形不一致，使工作台倾斜α角，由此造成误差。此外，滚动体支承工作台，若工作台刚度差，则在自重和载荷作用下产生弹性变形，会使工作台下凹（有时还可能出现波浪形），影响导轨的精度。

2.3、滚珠丝杠的设计计算

滚珠丝杠的负荷包括铣削力及运动部件的重量所引起的进给抗力。应按铣削时的情况计算。

⑴、最大动负载Q的计算

Q?3Lf?fHP

查表得系数f??1，fH?1，寿命值

L?60nT 106查表得使用寿命时间T=15000h，初选丝杠螺距t=4mm，得丝杠转速

n?所以 L?1000Vmax1000?1??250(r/min) t460?250?15000?225

106X向丝杠牵引力

Px?1.414f当Gx (f当——当量摩擦系数)

?1.414?0.01?240?3.39(N)

Y向丝杠牵引力

Py?1.414f当Gy?1.414?0.01?287?4.06(N)所以最大动负荷 X向 Qx?Y向 Qy?3

225?1?1?3.39?20.6(N)

3225?1?1?4.06?24.7(N)

查表，取滚珠丝杠公称直径 d0?10mm，选用滚珠丝杠螺母副 的型号为 SFK1004，其额定动载荷为390N，足够用。 ⑵、滚珠丝杠螺母副几何参数计算

表2-1 滚珠丝杠螺母副几何参数 螺纹滚道 名 称 公称直径 螺距 接触角 钢球直径 螺纹滚道法面半径 偏心距 螺纹升角 符 号 计算公式和结果 10 d0 t ? dq R 4 45? 2 e ? R?0.52dq?1.04 e??R?dq/2?sin??0.03 ??arctgt?7.26? ?d0 螺杆 螺杆外径 螺杆内径 螺杆接触直径 d d?d0??0.2~0.25?dq?9.5 dl?d0?2e?2R?7.98 dl dz D dz?d0?dqcos??8.59 D?d0?2e?2R?12.02 螺母 螺母螺纹外径 螺母内径（外循环） 见表2-1。

⑶、传动效率计算

D1 D1?d0??0.2~0.255?dq?10.5 tg?tg7.26?????0.973 ??tg(???)tg(7.26?0.2)式中：?——摩擦角；?——丝杠螺纹升角。

⑷、刚度验算

滚珠丝杠受工作负载P引起的导程L0的变化量

?L1??PL0 EFY向所受牵引力大，故应用Y向参数计算

P?24.7(N) L0?0.4(cm)

E?20.6?106(N/cm2) ?材料为钢?

?0.798?2F??R2?3.14???0.5?cm?

?2?所以 ?L1??224.7?0.5??1.2?10?6(cm) 620.6?10?0.5丝杠因受扭矩而引起的导程变化量?L2很小，可以忽略。 所以导程总误差

???L100100?1.2?10?6?3??m/m? L00.4查表知E级精度的丝杠允许误差15?m，故刚度足够。 ⑸、稳定性验算

由于丝杠两端采用止推轴承，故不需要稳定性验算。

2.4、步进电机的选用

⑴、步进电机的步距角?b

取系统脉冲当量?p?0.01mm/step，初选步进电机步距角?b?1.5?。

⑵、步进电机启动力矩的计算

设步进电机等效负载力矩为T，负载力为P，根据能量守恒原理，电机所做的功与负载力做功有如下关系

T??＝Ps

式中：? ——电机转角；s ——移动部件的相应位移；? ——机械传动效率。

若取 ???b，则s??p，且P?PS??G，所以

T?36?p?PS??G?2??b?(N?cm)

式中：P；G——移动部件重量（N）； Pz——与重量方向一致的作S ——移动部件负载（N）用在移动部件上的负载力（N）；? ——导轨摩擦系数；?b——步进电机步距角，（rad）；T

cm） ——电机轴负载力矩（N?本例中，取??0.03（淬火钢滚珠导轨的摩擦系数），??0.96，PS为丝杠牵引力，

Ps?PH?24.7N。考虑到重力影响，Y向电机负载较大，因此取G?Gy?287N，所以

T?36?0.01?24.7?0.03?287?2??1.5?0.96T

0.3~0.51.33?4.42?N?cm? 0.3?1.33(N?cm)

若不考虑启动时运动部件惯性的影响，则启动力矩

Tq?取安全系数为0.3，则 Tq?对于工作方式为三相六拍的三相步进电机

Tjmax?Tq0.866?5.1 ?N?cm?

⑶、步进电机的最高工作频率

fmax?1000Vmax1000?1??1667(Hz)

60?p60?0.01查表选用两个45BF005-Ⅱ型步进电机。电机的有关参数见表2-2。

表2-2 步进电机参数 型 号 主要技术数据 外形尺寸(mm) 重量 步最 大最高空载相电压 电流 外径 长度 轴径 距静转距启动频率数 (V) (A) 角?N?cm?(step/s ) ?(N) ?? 45BF005-Ⅱ 1．5 19.6

3000 3 27 2.5 45 58 4 11 2.5、确定齿轮传动比

因步进电机步距角

?b?1.5?，滚珠丝杠螺距 t?4mm，要实现脉冲当量

?p?0.01mm/step，在传动系统中应加一对齿轮降速传动。齿轮传动比

?p?3600.01?360Zi?1???0.6

Z2?bt1.5?4选 Z1?17 ，Z2?28 。

?2.6、确定齿轮模数及有关尺寸

因传递的扭距较小，取模数m?1mm，齿轮有关尺寸见表3-3。

2.7、步进电机惯性负载的计算

表2-3 齿轮尺寸

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