当前位置：首页 > (10份试卷合集)辽宁省丹东市名校高中2019年数学高一下学期期末模拟试卷
21. 已知函数f(x)＝x－2ax－1＋a，a∈R.
(1)若a＝2，试求函数y＝
(x>0)的最小值；
2
(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．
22. 数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，Sn为其前n项和．数列{bn}为等差数列，且满足b1＝a1，b4＝S3.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)设cn＝
，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：≤Tn<.
答案和解析 1.【答案】D 【解析】 略
2.【答案】C 【解析】 【分析】
本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题. 【解答】 解：易知cos A＝故选C． 3.【答案】A 【解析】 略
4.【答案】C 【解析】
【分析】此题考查利用不等式的性质比较大小，注意不等式的性质应用的条件.
【解答】解：举出反例：虽然5＞-1＞-2但5×（-1）＜2×（2），故A不正确；对于B：若c<0，则不成立， 出反例：虽然5＞4，3＞1，但5-3＜4-1，故D不确； ∵C．
5.【答案】B 【解析】 略
6.【答案】A 【解析】 略
7.【答案】A 【解析】
，∴
，∴a＜b，故C正确；选
＝
＝
，又A∈(0，π)，所以A＝
，
依题意有 a· b＋ b· c＋ c· a＝＋＋＝－，故选A.
8.【答案】D 【解析】 略
9.【答案】B 【解析】
【分析】
本题考查等比数列的求和公式，求出数列的首项是解决问题的关键，属基础题．由题意可知此人每天走的步数构成
为公比的等比数列，由求和公式可得首项，可得答案．
【解答】
解：由题意可知此人每天走的步数构成
为公比的等比数列，
由题意和等比数列的求和公式可得解得a1=192， ∴第此人二天走192×故选B. 10.【答案】D 【解析】 略
11.【答案】B 【解析】
=96步.
=378，
解：∵a-b=4，a+c=2b，∴a=c+8，b=c+4 ∴a为最大边
∵最大角为120°，
∴（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120°
2
∴c-2c-24=0
∴c=6或-4（负值舍去） ∴a=c+8=14 故选B．
先确定最大边，再利用余弦定理求出最小边c的值，即可求得结论． 本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题． 12.【答案】C 【解析】 略
13.【答案】-6 【解析】 【分析】
本题考查了平面向量共线的充要条件.
直接利用向量共线的充要条件列出方程求解得结论. 【解答】 解:向量
,
,
由得 ,
解得m=-6． 故答案为-6. 14.【答案】1 【解析】 【分析】
本题主要考查正弦定理，首先根据的值. 【解答】 解：∵sin B＝
且B∈(0，π)，
，得出∠B的度数，进而得出∠A的度数，然后根据正弦定理得出b
∴B＝或B＝.
又∵C＝，B＋C<π，
∴B＝，A＝π－B－C＝.
∵a＝，由正弦定理得＝，即＝，
解得b＝1. 故答案为1. 15.【答案】6 【解析】 【分析】
本题考查了基本不等式和指数运算的性质，解题的关键是基本不等式的熟练运用． 利用基本不等式和指数运算的性质即可得出． 【解答】
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