有限元复习重点总结

1. 有限元法采用：加强余量法（或加权残数法） 2. LS-DYNA3D显示模块：（高速碰撞、爆炸、冲压、剪切）使用与高速短时的问题 3. 如何判断有限元的结果是正确的？

答：1）是否能够通过把模型简化与解析解相统一，误差在10%以内都可以接受，2）在有限点出的计算结构与实验结果吻合。3）加密网格，结构收敛；4）与实际生产经验、常识相吻合。

4. 不能用对称性的问题：振动固有频率、振型

5. 结点和单元可由其他软件产生，可不建模，不是必须先建模后划分网格。 6. 低阶单元：只有铰结点。没有边中点、面内点

7. 由下向上建模：先建点，后线，后面，最后形成体

由上向下建模：建体（低阶图元已自动生成）

8. Creat中，点、线、面、体四个是基本图形元素，只是载体，与node Element（有限元网

格基本元素）相互独立， 9. 国际制：t，m，kg，力（N），应力（pa），密度（kg/m3）标准单位制，200GPa=200e9Pa,

工程中：t，mm，kg，力（N），应力（Mpa），密度（t/mm3），，200GPa=200e3MPa. 10. 平面的网格用四边形，空间的网格用六面体 11. 函数被定义后还不能使用，再读回去才能使用

12. 为了实现比较高级的网格，通过切割形成单连通物体，映射方式要求单连通，不能双连

通。

13. 当一个物体，通过Divid分成两个物体，两个物体之间是粘接的关系。 14. ANSYS规定惯性力方向和加速度方向相反。

15. 加运算必须是两个同级的东西，都是体、面元，两个有相同的材料组成。

16. 减运算：默认减完消失，但可设置成减完后子体存在，母体对子体相交部分删除，其下

层图元（点、线）也一律删除。 17. 粘接（Glue）：是两个无关的图元在公共部分形成粘接层。 18. 搭接（Overlap）：将分离的同阶图元转变为一个连续体；将两个重复的单元，将重复部

分形成一个单独的个体，其余保留。 19. 切割（Divide）：切割后形成的两个物体是粘接的关系 20. 相交：重合部分留下，其余部分删除。 21. 分割（Partition）：交点处有联系，杆“铰接”，梁“刚接” 22. 平移→直接坐标系；转动→柱坐标系

23. 直接坐标系下产生平移，柱坐标系下，X即r方向；Y即θ方向；Z方向可平移 24. 拷贝（copy）指定份数为（2或者更多），为2时表示复制一个。 25. 拷贝（copy）完以后，如果两物体间有公共面，没有关系。如果图形有网格，拷贝（copy）

时，网格也一起被复制。 26. 加应力时（pressure），拉应力为负值，压应力为正值。 27. 当计算结果显示位移特别大，说明约束不足。 28. 拷贝（copy）、移动、反射，形成的公共边界，图元之间没有关系，图元采用布尔操作

产生关系。带网格的图元进行反射，网格也一起反射。 29. 如果一个图元带有网格，经过拷贝（copy）、移动、反射形成新的图元，新图元带有网

格，但网格不能工作，需让两个网格产生关系，用融合（merge）命令。 30. 形成倒角线后，要再创建面，用布尔操作才能形成倒角。

31. 通过求解微分方程得到的方程的解是强式解（精确解） 弱势解（近似解）

32. 通过强迫余量在某种平均意义上为0得到微分方程 近似解称为微分方程的弱势解。

33. 形函数满足：1）一定的连续条件；2）线性独立；3）完备性。区域的划分数n为无限

大时，区域的近似解趋于精确解。

34. 模拟一个工字型结构必须用梁结构（ 错 ），可以用连续介质单元

35. 通常认为在网格划分时，不同单元在结点的自由度完全耦合，梁、壳单元之间是刚接，

传递位移，也传递转角。

36. mesh：结点与单元的结合体，并不要求建模，可以通过其他软件形成并读取。

37. 加载轴对称荷载，需注意：1）荷载数值（输出的反力）基于360度转角的3-D结构的

总力。2）轴对称模型中的荷载是3-D结构均布面力荷载的总力。

38. 插补单元（只适用于四边形和空间六面体）的作用：1）构造无面（体）内点高阶单元；

2）形成网格过度Match单元。 39. 插补单元一般放在边中点。 40. P135页，书中重点计算题

41. 在耦合时，杆单元、实体单元耦合的点上必须有公共点，否则无法进行耦合。（画网格

时应保证有相同的网格结点） 42. 瞬态与时间、温度相关

43. 轴对称问题options→K3（Axisymmetrical）

44. Define loads→settings→uniform temperature（温度初始态，其后可变）

→Apply→Pick all （给定温度，不能改变）

45. 在瞬态计算中，把时间积分关闭了，就是稳态计算，目的就是形成初始稳态温度场。稳

态与瞬态必须在同一模块中操作，计算后不能看结果，先保存，否则会破坏初始状态。 46. 瞬态计算：1）需要有一个初始温度场；2）需进行时间积分；3）?t有要求，不可随意

选取；4）基本未知量为结点温度（不是温度变化率）；5）求解时需热刚度矩阵[K]，热容矩阵[C]。

47. 反射、copy出的网格，没有关系。必须先进行压缩编号处理，再画网格。 48. 热力学的对称边界条件，不用做任何处理。

49. 直接耦合场：1）适用于强耦合场情况（高温使材料软化收缩，大变形产生热，温度也

产生大变形）；2）必须要有合适耦合单元，并形成耦合矩阵，通常为非对称；3）边界条件为力和温度，一次性添加。

缺点：1）不一定能出结果；2）中间过程不那么直观。

50. 荷载是加在图元上的，利用图元再加到网格上，图元不删，荷载不会消失，必须先删除

原先施加的荷载。 课件中：

第四章

51. 一维单元也有连续单元，在接触中采用。

52. 应力不是直接结果，是二次推算的结果，应力精度低于位移精度。 53. 有限元中，梁单元时广义梁单元，拉、压、弯、切都可以。 54. 实体单元求解后得位移，结构单元求解后得位移和转角。

55. 为了有效进行计算，结点编号不是任意的，对于直接法：1）带宽解法：尽量减小带宽

（尽量减小1个单元内结点号的差值）；2）波阵解法：绕1个结点所连接的单元号的差值尽量小，减小波阵宽。

56. 需要计算特征值时，不许使用对称边界条件，因为会丢失某些模型。

57. 网格密化主要应用于力学中，在其他场中（声、光、电、热、磁）不相同，如波，就不

能密化。

58. 由于把有限自由度物体通过离散网格变成有限自由度物体，所以说明相当于物体受到内

部约束作用，网格越小，越刚硬。

59. 刚度矩阵比实际矩阵要偏大，受到多余的约束，天生位移值偏小。

60. 单元映射，利用单元-结点连接信息，将局部节点号与总体节点号想联系：1）网格自动

生成器生成；2）人工生成。

61. 解法：1）显示：无需形成总刚度矩阵（短时、高速力学问题）； 2）隐式：形成刚度矩阵（直接发、迭代法）

62. 无论研究什么问题，有限元求解最终归于线性方程组：1）方程齐次→特征值的解；2）

方程非齐次→节点解。

63. 力作用点必须为结点（关键点），即硬点。

64. 有限元不一定都是对称的，大部分对称，因为D本构阵对称。

65. 加充分的约束，使研究对象变为一个结构，而不是机构。平面问题应至少加3个约束。 66. 考虑体积力、惯性力的作用，必须有密度P这项，否则会造成无自重的问题。 67. 对于均匀体积力，通过有限元计算，按照算术平均分配到结点上（针对低阶单元），高

阶单元的分配方法不同。

68. 用pressure加力，力的作用方向与面垂直。、

69. 低阶单元均布荷载按算术平均分配，非均布荷载按静力等效得到。

70. 总刚的性质：1）对称性；2）奇异性；3）稀蔬；4）非零元素呈带状分布；5）主元恒

正。

71. 非0元素呈带状分布：带宽内元素有非0元素，也有0元素，带宽外都是0元素。 72. 构造形函数，必须按帕斯卡（Pascal）三角形选取，由上到下，如果可以选取完整的，

最好，否则应当对称项选取，会造成缺项。

73. 形函数有一次项、常数项，满足完备性、协调性、C0连续

74. 单元的精度由它差值函数的完全多项式决定，而不是它的最高次项决定的。

第五章

75. 有限元规定，子午面必须在第一象限或第四象限，即r的正方向。 76. 板壳单元与实体单元可结合使用

77. 节点自由度不同，本质相当于铰接连接，可转动。

第六章

78. 当形成二阶差值函数，假定单元表面为均布荷载，节点荷载不是均分配的，而是正负交

错的。对于低阶单元，荷载按算术平均分配，对于高阶单元，荷载不是按算数平均分配，按形函数分配。

79. 大变形中，网格产生奇变，不能采用高阶单元，只能采用低阶单元。

80. 目前最多采用的是二次的差值单元，3次以上的高阶差值，形函数性质不好。

81. 高阶单元是标准的等参单元，低阶单元不是课堂中的等参单元，而是非协调单元。 82. 取样点越多，精度越高。N阶积分，n个高斯点，通常不会超过3阶

83. 完全积分：高斯积分阶数等于被积函数所有项次精确积分所需要阶数的积分方案。（由

被积函数最高阶次确定的积分方案）

84. 减缩积分的优点：1）积分点少，节省内存；2）提高计算精度；

85. 减缩积分可能出现的问题：减缩积分可能出现矩阵奇异，出现0能量模式。 86. 锁定只限于力学问题，最常出现在低阶单元中

87. 如何发现沙漏模式： 1）计算进行不下去，观察失效网格图；2）通常发生在大变形、

应力集中位置，放大局部位置。

88. 克服沙漏模式的方法：1）采用沙漏控制模式；2）把协调的四边形四结点单元换成非协

调的四边形四结点单元；3）采用完全积分；4）高阶单元。（见书P113）

89. 克服剪切锁定的措施：1）采用高阶单元；2）对四边形四结点单元采用减缩积分方案；

3）在应力梯度较大的位置必须密化网格以减缓剪切锁定现象，提高计算精度。4）当计算模型涉及大变形（大应变）问题时，不适合采用高阶单元，此时应当考虑采用非协调单元。

90. 杆、梁、板、壳与空间实体单元可混合建模，在公共结点形成关系

梁、壳在结点上有相同自由度，连接相当于刚接 杆、壳连接，相当于铰接；

杆与实体连接，梁与实体，壳与实体，都相当于铰接。 91. 四边形5结点、6结点。。。（插补形成） 空间：四面体（三棱锥）、五面体（三棱柱）、

六面体（砖头）

92. 取样点取在高斯点上，精确值与近似值的误差最小。结点位移直接得到，应力、应变式

高斯点得到的，为近似值。

93. 有限元：固体离散化形成网格，通过离散求解偏微分方程的数值解