自动控制原理作业题

u3(s)u(s)?u3(s)u3(s)?2? 11R3R2?sC1sC2?

u2(s)R3sC2RsC?1??(R3sC2?1?)×21 u1(s)R2sC2?1R1sC12、解：Ei(t)?Ladia(t)?Raia(t)?em dtJd?0(t)?f?0(t)?T(t) dtT(t)?Cmia(t)

d2?0(t)d?(t)?(Laf?RaJ)0?emCm ?CmEi(t)?LaJdtdt3、解：

Ui-1 R1?-1 sC1?-1 R21 sC2U0

?传递函数G（s）?（R1sC1? 4、

1

sC2)(R2sC2?1)R2sC2?1)5、L1?af L2?bg L3?ch L4?eif L5?ehi L6?bi

??1?(L1?L2?L3?L4?L5?L6)?(L1L2?L1L3?L2L3)?L1L2L3?1?af?bg?ch?eif?ehi?bi?afbg?afch?bgch?afbgchP1?abc ?1?1

P2?ec ?2?1 P3?ae ?3?1

传递函数C(s)abc?ec?ae? R(s)1?af?bg?ch?eif?ehi?bi?afbg?afch?bgch?afbgch

第三章 线性控制系统的时域分析 一、简答题

1、控制系统的典型输入信号有：单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位加速度函数、正弦函数

2、评价控制系统的动态性能指标：超调量、调节时间、振荡次数、延迟时间、上升时间、峰值时间。 3、 控制系统稳定是指自动控制系统在受到扰动作用使平衡状态破坏后，经过调节能重新达到平衡状态的性能。

控制系统稳定的充要条件：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环函数的极点均位于S平面的左半部。

4、控制系统稳态误差的基本概念：稳态误差是描述系统稳定性能的一种性能指标，是当时间趋于无穷是，系统单位阶跃响应的稳态值与输入量之差。

5、一阶控制系统的基本概念：能够用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。

一阶控制系统的主要特点：①一般只有一种储能元件，②其微分方程为一阶方程

6、控制系统中闭环主导极点是: ①在所有极点中，距离虚轴最近的极点（往往是一对共轭复数极点），②此极点附近无零点，③其他极点距离虚轴的距离是它的5倍以上。

二、分析计算题

1、解：该系统的闭环传递函数

K(s?1)G(s)H(s)K(s?1)s(Ts?1)(2s?1)G1(s)??? 32K(s?1)1?G(s)H(s)1?2Ts?(2?T)s?(1?K)s?Ks(Ts?1)(2s?1)特征方程D(s)?2Ts?(2?T)s?(1?K)s?K?0 劳斯表

322T1?K2?TKs2 (2?T)(1?K)?2TK 10s2?T0s0Ks3根据劳斯判据

?2T﹥0 1+K﹥0 2+T﹥0

综上所述?K﹥0 T﹤2?

2、解：

系统的开环传递函数

4K?1

(2?T)(1?K)?2TK﹥0 K﹥0

2?T

1010Ks(s?1) G(s)?K?10?ss(s?10??1)1?s(s?1)系统的闭环传递函数

2G(s)10K?n ?(s)??2?221?G(s)s?(10??1)s?10Ks?2??ns??n??%?e???/1??2?16.3%???0.5???????n?3.63 ??1?tp????0.2632?1???n?210K??n?3.632?13.18?K?1.318

3、解：该系统的闭环传递函数

k11s(1?s)(1?s)k36 G?(s)??k13121?s?s?s?k112s(1?s)(1?s)18361312特征方程D(s)?s?s?s?k?0

182劳斯表

1 1 1812 s k

21k?1 s 218 0

12 s

3 s 0 0

01k??k﹥0 218﹥0

120

?0﹤k﹤9

4、解：（1）

（2）依题意，温度计闭环传递函数

?(s)?1 Ts?1由一阶系统阶跃响应特性可知：c=96%, ?=1min ?T= 系统误差为e(t)=r(t)-c(t)

E(s)C(s)1Ts?1??1??R(s)R(s)Ts?1Ts?1

Ts0.1ess?lims?e(s)R(s)?lims?2?0.1T?1.864?Cs?0s?0Ts?1s?e?

5、解：（1）

系统开环传递函数G(s)?Ks(?s?1)1T

特征方程D1(s)?s(?s?1)?0?开环极点s1?0,s2??系统闭环传递函数?(s)?G(s)K?21?G(s)?s?s?K11??K特征方程D2(s)??s2?s?K?0?闭环极点s3?4???

??(2)

二阶系统的单位阶跃响应闭环特征方程为2S2?2??nS??n?0

?自然振荡角频率??(3)

1,阻尼比?n??KK?