(试卷合集)河北省2018年八年级数学上学期期末试卷15套合集含答案

五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）

27．关于x的一元二次方程x2?2x?m?1?0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果x=0是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．

28．在学习判定两个三角形全等的基本事实“ASA”后，继续探究两个三角形满足两角和其中一角的对边对应相等即

“AAS”时,根据三角形内角和是180°,推出第三个角对应相等，从而转化为基本事实“ASA”，进而得到三角形全等的判定定理“AAS”.

探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等（“SSA”）是否能判定两个三角形全等时，分以下三种情况： （1）当其中的角是锐角时，三角形的形状不能唯一确定，_______（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等； （2）当其中的角是直角时，根据__________,可以推出第三条边对应相等，从而转化为基本事实“__________” 可

以判定这两个直角三角形全等，进而得到直角三角形全等的判定定理“HL”. （3）当其中的角是钝角时，写出判定两个三角形全等的解题思路.

已知：如图 ，在 △ABC 和 △DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角， 求证：△ABC≌△DEF．

CFABDE

29．如图1，点C，D把线段AB分割成AC，CD和DB三条线段，若以AC，CD，DB为边的三角形是一个直角三角

形，则称点C，D是线段AB的勾股分割点.

（1） 如果点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM=3，MN=4，那么NB的长为____________；

（2） 如图2，点M，N在线段AB上，且AM:MN:NB=1:1:2，CM=AM，NC=NB，则∠ACB的度数为

____________°；

（3） 如图3，点M，N是线段AB的勾股分割点，其中MN为最长线段，以AM，MN，NB为三边构造Rt△

MCN，连结AC，BC. 依题意画出一个Rt△MCN，并直接写出∠ACB的度数.

CACDBAMNBAMNB图1图2图3

数学上学期期末考试试题答案

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）

题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 A 5 C 6 B 7 D 8 C 9 D 10 B 二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）

题号 答案 11 2 12 13 17 14 -1 15 2 16 ①8. ②4. 1 4三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分） 17．解：原式=24?12?2 ………………………… 1分

=2?2 ………………………… 2分 =22 . ………………………… 3分

18．解: 原式=

x?24………………………… 1分 ?(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)=x?2 ………………………… 2分

(x?2)(x?2)=

1.………………………… 3分 x?2

19. 解：原式=5?25?1?25 ………………………… 2分 =6 . ………………………… 3分 20．解：

5?x1?=1. ………………………… 1分 x?4x?45-x+1=x-4 . ………………………… 2分 ?2x??10 .

x=5 . ………………………… 3分

经检验，x=5是原方程的解. ………………………… 4分

221. 解：x-2x=3.

x2-2x+1=3+1. ………………………… 1分

(x?1)2?4. ………………………… 2分

x?1??2 . ………………………… 3分

x1=3,x2=-1. ………………………… 4分

22．证明：如图，

AF?DC，

AFE?AF?FC?DC?FC.

即AC?DF. ………………………… 1分

BCDBC∥EF,

??ACB??DFE. ………………………… 2分

在△ABC和△DEF中，

?AC?DF,???ACB??DFE, ……………………… 3分 ?BC?EF,?∴△ABC≌△DEF(SAS)． …………………… 4分

四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 23．解: 原式=

2?a?1?a?1??a?1??a?1?1? ………… 1分2a?1?a?1?

2a+1 ………………………… 2分 +a-1a-1a+3=………………………… 3分 a-1 当a=2时,

=原式=

2+3=5.………………………… 4分 2-1

24．解：设老京张铁路的平均速度为x千米/时． ……… 1分

依题意，列方程得

210175??5． …………… 2分 x5x 解得 x=35． ………………… 3分

经检验x=35是所列方程的解，并且符合题意．

?5x?175. …………………… 4分 答：京张高铁的平均速度为175千米/时． 25．证明：∵BE⊥AM于点E，CF⊥AM于点F ，

??BEM??CFM?90?. …………………… 1分

AAM是?ABC的中线，

?BM?CM. ………………………… 2分

FBEMC和?CF中M， 在?BEM??BEM??CFM，? ………………………… 3分 ??BME??CMF，?BM?CM，?∴△BEM≌△CFM(AAS)．

?BE?CF. ………………………… 4分

26. 解：在Rt△ABC中，

?ABC?90?，

222∴?C??A?90?，AB?BC?AC.

BBC=20，AB=15,

?AC?25. ………………………… 1分

BD?AC，

A??CDB?90?.

EDC