2019版人教版八年级数学下第十八章 平行四边形 18.2.2菱形B卷

A． B． C．

D．

19 . 若，则的值为（ ）

A． B． C． D．

20 . 如图,△ABC 中,AD⊥BC,D 为BC中点，则以下结论不正确的是（ ）

A．△ABD ≌△ACD C．AD是∠BAC的平分线

B．∠B = ∠C

D．△ABC是等边三角形

21 . 已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（ ） A．22

B．26

C．22或26

D．23

22 . 如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（ ）

A．6.5

B．6

C．5.5

D．5

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二、填空题

23 . 如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB＝CD，②AD∥BC，

③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是___（填序号）．

24 . 菱形的对角线的长为4cm和6cm，则它的面积是_____________.

25 . 观察下列各式：＝2；＝3；＝4，……请你将发现的规律用含自然数

n（n≥1）的等式表示出来_____．

26 . 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段

CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，则S△BDE的最大值为_____．

27 . 如图，在半径为2的⊙O中，弦AB=2，⊙O上存在点C，使得弦AC=2

，则∠BOC=

___________.

28 . 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是

____________________．

29 . 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等

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于_____．

是菱形，

于点

，则线段

的长

30 . 如图，四边形

为 ．

31 . 如图，已知AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=10，CD=6，则EF的长是_______．

三、解答题

32 . 如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，试说明：EC平分

∠DEF．

33 . 如图，是等腰三角形，，.

（1）尺规作图：作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）判断

是否为等腰三角形，并说明理由.

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34 . 如图，AD是△ABC一边上的高，BF⊥AC，BE=AC．（1）求证：AD=BD；（2）若∠C=65°，求∠ABE的度

数．

35 . 如图，点E，F为菱形ABCD对角线BD的三等分点．试判断四边形AECF的形状，并加以证

明．

36 . 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点P是半径OB上一动点（不与O，B重合），过点P作射线l⊥AB，分别交弦BC，

于D、E两点，在射线l上取点F，使FC＝FD．

（1）求证：FC是⊙O的切线；

（2）当点E是的中点时，

① 若∠BAC＝60°，判断以O，B，E，C为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

② 若，且AB＝20，求OP的长．

37 . 已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF. 求证: (1)△ADF≌△CBE;

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