2019年高考物理一轮专题复习讲义：第3章 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题

制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。求：导学号 21992187

(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； (2)制动坡床的长度。

答案：(1)5m/s2，方向沿制动坡度向下 (2)98m

[解析] (1)设货物的质量为m，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，货物在车厢内滑动过程中，受到的摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则

f＋mgsinθ＝ma1① f＝μmgcosθ②

联立①②式并代入数据得a1＝5m/s2③ a1的方向沿制动坡床向下

(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝

23m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s＝4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12m，制动坡床的长度为l，则

Mgsinθ＋F－f＝Ma2④ F＝k(m＋M)g⑤ 12

s1＝vt－2a1t⑥ 12

s2＝vt－2a2t⑦ s＝s1－s2⑧ l＝l0＋s0＋s2⑨

联立①②④～⑨并代入数据得l＝98m