计算机图形学2008试题

计算机图形学试题

7．请列出Bezier曲线的参数形式，并说明Bezier曲线的性质。一个由五个控制顶点生成的Bezier曲线的次数是多少？

其中Bi,n(t)是

Bernstein（伯恩思坦）基函数

fj (t), j=0,1,2,…,n称为Bézier

基函数 性质：

端点的位置：Bézier曲线开始于点P0，结束于Pn点；仿射不变性：Bézier曲线的形状和位置仅与它的控制顶点的位置有关，而与仿射坐标系的选择无关。端点的切线：Bézier曲线P(t)在起点P0处与边P0P1相切，在终点Pn处与边Pn-1Pn相切; 凸包性: 点集{P_i│i=0,1,…,n}的凸包是指包含这些点的最小凸集，Bézier曲线P(t)位于其控制顶点的凸包之内；交互能力：通过改变控制多边形的形状来改变P(t)的形状；拟局部性：移动P(t)的第j个控制顶点Pj,将对上参数为t= j/n的点P( j/n)的影响最大，对远离t= j/n的点的影响越来越小; 变差缩减性: 平面内任一直线与P(t)的交点的个数不多于该直线与控制多边形 的交点的个数P0P1LPn, Bézier曲线比控制多边形更光顺; 保凸性: 对于Bézier曲线P(t)，把控制多边形P0P1LPn的终点和起点连接起来，如果P0P1LPn是个封闭的平面凸多边形，则Bézier曲线P(t)是一段凸的平面曲线

10．在计算机中显示一个三维物体的流程图是怎样的？透视投影的视锥是如何定义的？

gluPerspective（GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble zNear, GLdouble zFar ）；

11．什么是齐次坐标表示法？为什么采用齐次坐标表示法？

所谓齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。 引入齐次坐标的目的主要是合并矩阵运算中的乘法和加法。即它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法

13．明暗模型中，计算光源照射到物体后的光，需计算几种光分量？它们的计算表达式分别是什么？其中各项的含义是什么？ 环境光、漫反射光、镜面反射光

漫反射光：Id=IpKdcosθθ∈[0,π/2] Kd为物体表面的漫反射系数，入射光的光强为Ip

环境光：用环境光反射系数衡量Kα；Kα大物体看起来亮，小物体看起来暗 Ie= Kα Iα

镜面反射光：Is＝IpKscosn φ， φ∈（0，π/2 ） 12．什么是仿射变换？

对坐标进行放缩、旋转、平移后取得新坐标的值

或者经过对坐标轴的放缩、旋转、平移后原坐标在新坐标领域中的值