2019-2020学年北京市大兴区七年级(上)期末数学试卷

分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度． 14.【答案】53°45′

【解析】解：∠??的余角的度数为90°?36°15′=53°45′． 故答案为：53°45′

根据余角的定义计算．

主要考查了余角的概念．互为余角的两角的和为90°． 15.【答案】3??+1

【解析】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张 第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张， 第3图案中有白色纸片3×3+1=10张， …

第n个图案中有白色纸片=3??+1张． 故答案为：3??+1．

观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．

此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系． 16.【答案】?17，?16，?15

【解析】解：∵[??]表示不大于m的最大整数， ∴?5≤

??+23

解得：?17≤??

∴整数x为?17，?16，?15， 故答案为?17，?16，?15． 根据题意得出?5≤

??+23

本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组． 17.【答案】解：(?7)+21+(?27)?5 =14?27?5

=?18

【解析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化

18.【答案】解：?42+2×(?3)2?(?6)÷(?3)

=?16+18?4.5 =?2.5

【解析】首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，

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4

要先做括号内的运算．

19.【答案】解：2(???1)?5=7??

2???2?5=7?? 2???7??=7 ?5??=7 ??=?．

5

【解析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

20.【答案】解：去分母得：2(??+1)?(3??+1)=4， 去括号得：2??+2?3???1=4， 移项合并得：???=3， 解得：??=?3．

【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：原式=2??2??+2???????2??+?????3??2?? =?2??2??+3????， 当??=?1，??=1时，

原式=?2×(?1)2×1+3×(?1)×1 =?2?3 =?5．

【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案． 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 22.【答案】解：(1)∵??2+????=30，???????2=?10， ∴??2+2???????2

=(??2+????)+(???????2) =30+(?10) =20

7

(2)∵??2+????=30，???????2=?10， ∴??2+??2?7

=(??2+????)?(???????2)?7 =30?(?10)?7

=33

【解析】(1)把??2+????=30，???????2=?10两个算式左右两边分别相加，求出??2+2???????2的值是多少即可．

(2)把??2+????=30，???????2=?10两个算式左右两边分别相减，求出??2+??2?7的值是多少即可．

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

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23.【答案】相等

【解析】解：(1)如图所示，直线AB即为所求；

(2)如图所示，线段AC嘉文四世； (3)如图所示，点D即为所求； (4)如图所示，∠??????即为所求； (5)????=????， 故答案为：相等．

(1)根据题意作出直线即可； (2)根据题意画出线段即可；

(3)根据方向角的定义即可得到结论；

(4)根据线段垂直平分线的性质即可得到结论； (5)根据等腰三角形的性质即可得到结论．

本题主要考查作图?应用与设计作图，解题的关键是掌握直线、射线的概念及作一个角等于已知角的尺规作图和两点直线的所有连线中线段最短．

24.【答案】解：设应调往甲、乙两处的人数分别为x人和(20???)人． 由题意：16+??=2[12+(20???)]?6， 解得??=14， 则20???=6．

答：调往甲、乙两处的人数分别为14人和6人．

【解析】设应调往甲、乙两处的人数分别为x人和(20???)人．根据甲处劳动的人数比在乙处劳动的人数的2倍少6人，构建方程即可解决问题． 本题考查一元一次方程，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系构建方程解决问题，属于中考常考题型．

25.【答案】解：设这个角为??°，则它的补角为(180???)°，由题意得， ??=(180???)+15，

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解得??=70，

答：这个角是70°．

【解析】利用补角的意义，设出这个角的度数，表示它的补角，再列方程求解即可． 考查互为补角的意义，正确表示一个角的补角和列方程求解是解决本题的基本方法．

26.【答案】????=???? 6 2???? 3 ????+???? 9

【解析】解：因为点C是线段AB的中点， 所以????=????， 因为????=6????， 所以????=6????，

因为点D是线段AC的中点， 所以????=2????．

所以????=3????．

所以????=????+????=9????，

故答案为：????=????，6，2????，3，????+????，9．

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1

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1

根据线段的中点概念，则由C是线段AB的中点，得：????=????=2????，同理得????=

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????=2，故BD=????+????．

本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键． 27.【答案】9个

【解析】解：(1)根据图形可知： 图中小于平角的角的个数是9个； 故答案为9；

(2)∵∠??????=70°，OD是∠??????的平分线，

1

∴∠??????=∠??????=∠??????=35°

2∴∠??????=180°?∠??????=145°； 答：∠??????的度数为145°；

(3)∵∠??????=90°

∴∠??????=∠???????∠??????=145°?90°=55° ∠??????=∠???????∠??????=90°?35°=55° ∴∠??????=∠??????

∴????平分∠??????．

(1)观察图形即可得小于平角的角的个数是9个； (2)根据角平分线的定义即可求∠??????的度数；

(3)根据已知条件进行角的计算即可得OE平分∠??????．

本题考查了角的计算、角平分线的定义，解决本题的关键是利用角平分线的定义． 28.【答案】??+?? 2(??+??) ??(??+??)

【解析】解：阅读材料并解决问题： (1)数学课上，老师提出如下问题： 观察下列算式：

12?02=1+0=1=(1+0)(1?0)； 22?12=2+1=3=(2+1)(2?1)； 32?22=3+2=5=(3+2)(3?2)； 42?32=4+3=7=(4+3)(4?3)； 52?42=5+4=9=(5+4)(5?4)；

……

若字母a，b表示自然数，用含a，b的式子表示观察得到的规律是??2???2=??+??． 故答案为??+??；

(2)①当a，b表示负整数且?????=1时，

当??=?2，??=?3时，(?2)2?(?3)2=4?9=?5

?2+(?3)=?5

∴(?2)2?(?3)2=?2+(?3)

②当a，b表示分数且?????=1时， 当??=2，??=2时，

3191

()2?()2=?=2 224431

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