高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质教案

第2节 电场能的性质

一、电势能和电势 1．电势能

(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2)电势能

①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－

EpB＝－ΔEp。

2．电势

(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。 (2)定义式：φ＝。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 3．等势面

(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点

①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 二、电势差

1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2．定义式：UAB＝Ep

qWAB。 q3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电

1

场线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝。

2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。 (×) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。 (×)

(3)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。

(×)

(4)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA。 (×) (5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。

(√)

Ud(6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。 (×)

2．(人教版选修3－1P22T3改编)(多选)某电场的电场线和等势面如图所示，下列说法正确的是( )

A．B点的电势高于A点的电势

B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少 C．负电荷从B移到A时，静电力做负功 D．UAB＝UBA [答案] ABC

3．(人教版选修3－1P23思考讨论改编)如图所示，在E＝500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于( )

A．5 V C．－5 V [答案] C

4．(人教版选修3－1P20T7改编)电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v-t图

2

B．10 V D．－10 V

象可能是下图中的( )

A B C D

A [结合φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，做加速度越来越小的加速运动，选项A正确。]

电势高低和电势能大小的判断 [依题组训练]

1．电势高低常用的两种判断方法 (1)沿电场线方向电势逐渐降低。

(2)若UAB>0，则φA>φB；若UAB<0，则φA<φB。 2．电势能大小的判断方法 判断角度 做功判断法 电荷电势法 公式法 判断方法 电场力做正功，电势能减小； 电场力做负功，电势能增大 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值的绝对值越小，电势能越大 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；反之，电势能增大 能量守恒法 [题组训练]

1.(多选)(2019·江苏高考)如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，电场力做功为－W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有( )

3

A．Q1移入之前，C点的电势为

B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0 C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W D．Q2在移到C点后的电势能为－4W

ABD [由题意可知，C点的电势为φC＝＝，故A正确；由于B、C两点到A点(＋q)的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为2W0，故B正确；由于Q1的电荷量也为＋q，所以当在B点固定Q1后，C点的电势为，所以

WqEpWqqq?2W?Q2 从无穷远移到C点过程中，电场力做功为：W＝qU＝－2q×?0－?＝4W，故C错误；由

q??

2W于C点的电势为，所以Q2的电势能为Ep＝－4W，故D正确。]

q2.(2019·濮阳油田一模)如图所示，真空中等量正点电荷放置在M、N两点，在MN连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是( )

A．电荷＋q在c点的电势能大于在a点的电势能 B．电荷＋q在c点的电势能小于在a点的电势能 C．在MN连线的中垂线上，O点电势最高

D．电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大

C [根据电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷在

a点的电势能一定等于在c点的电势能，故A、B错误；沿电场线方向电势降低，在MN连线

的中垂线上，O点电势最高，故C正确；由对称性知O点的电场强度为零，电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能按增大→减小→增大→减小变化，故D错误。]

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