2018-2019学年福建省厦门市九年级(上)期末数学试卷

9.【答案】D

【解析】

解：∵点C是线段AD的中点． ∴AC=CD，

∴AB-CD=AB-AC=CB． ∵2BD＞AD，

∴2（AB-AD）＞AD，

∴2AB-2CD＞3AD-2CD， ∴2BC＞2AD， ∴BC＞AD， 故选：D．

根据线段的中点的定义和线段的和差即可得到结论．

本题考查的是不等式的性质，两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 10.【答案】C

【解析】

解：当a＞0时，抛物线开口向上，则点（0，1）的对称点为（x0，1）， ∴x0＞4，

∴对称轴为x=m中2＜m＜4， 故选：C．

根据二次函数图象上点的坐标特征即可求得．

本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，画出草图更直观． 11.【答案】 【解析】

解：∵抛掷一枚质地均匀的正六面体，其六个面上分别鞋油1、2、3、4、5、6这六个数字，其中点数为奇数的有3种情况， ∴朝上的一面的点数为奇数的概率是=，

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故答案为：．

由抛掷一枚质地均匀的正六面体，其六个面上分别鞋油1、2、3、4、5、6这六个数字，其中点数为奇数的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

12.【答案】-1

【解析】

2

解：把x=2代入方程x+ax-2=0得：

4+2a-2=0， 解得：a=-1， 故答案为：-1．

2

把x=2代入方程x+ax-2=0得到关于a的一元一次方程，解之即可．

本题考查了一元二次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键． 13.【答案】1

【解析】

解：∵AB是直径，

， ∴∠ACB=90°

， ∵∠A=∠CDB=30°∴BC=AB=1，

故答案为1．

根据直角三角形30度角的性质即可解决问题．

本题考查圆周角定理，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

14.【答案】直角三角形是完全三角形：如：等腰直角三角形

【解析】

解：命题B：直角三角形是完全三角形：：如：等腰直角三角形，是直角三角形，但三边比是：1：1：，不是完全三角形；

故答案为：直角三角形是完全三角形，如：等腰直角三角形． 根据完全三角形的定义和互逆命题的知识进行解答即可．

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此题考查了命题与定理，掌握完全三角形的定义和互逆命题是解题的关键；两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 15.【答案】【解析】

解：如图，∵OA=OB，P为AB的中点， ∴OP⊥AB，∠AOP=∠BOP， ∵将△OPA绕点O旋转到△OQB， ∴∠BOQ=∠AOP，QB=AP， ∴∠AOP=∠BOP=∠BOQ，

， ∵∠AOQ=135°

， ∴∠AOP=∠BOP=∠BOQ=45°

∴△AOB是等腰直角三角形， ∴AP=OP=BQ=， ∴∠ABQ=90°

∵OA=OB=1， ∴AB=∴BQ=∴AQ=故答案为：． ， ，

=，

AB，∠OAP=∠ABO=∠OBQ=45°，

根据等腰三角形的性质得到OP⊥AB，∠AOP=∠BOP，根据旋转的性质得到，根∠BOQ=∠AOP，QB=AP，推出△AOB是等腰直角三角形，求得∠ABQ=90°据勾股定理即可得到结论．

本题考查了旋转的性质，勾股定理，垂径定理，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键． 16.【答案】b＞3

【解析】

解：设关于直线y=x成轴对称的两个点为P（x1，y1），Q（x2，y2），它们的中点M在y=x上

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设直线PQ的解析式为y=-x+a，M（∴x1+x2=a

2

，得x+（b+1）x-a=0，x1+x2=a=-b-1

2

△=（b+1）+4a＞0，则b＞3或b＜-1，又b＞2

），

则b＞3 故答案b＞3

设关于直线y=x成轴对称的两个点为P、Q，设直线PQ的解析式为y=-x+a，又由对称可以得到PQ的中点M在y=x上，得到a和P、Q横坐标的关系，然

2

后和抛物线y=x+bx（b＞2）联立方程，根据有两个实数解△＞0，由韦达定理

消元得到b的不等式，得到答案．

本题难度比较大，要充分的挖掘题干中的条件，理解对称的两重含义（位置垂直，线段相等），灵活的利用根与系数的关系得到等量关系以及判别式得到不等关系．

17.【答案】解：原式=当x=-1时，原式=?===．

，

【解析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：（1）估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量为2000×0.880=1760公

斤；

（2）①由表知，售价每增加1元，日销售量就减少40公斤， 所以估计日销售量400-40×（52.5-50）=300（公斤）．

②若活鱼的售价再50元/公斤的基础上，售价每增加x元/公斤，可估计日销售量在400公斤的基础上减少40x公斤， 设批发店每日卖鱼的利润为w， 则w=（50+x-）（400-40x）

=-40x2+400x

=-40（x-5）2+1000，

由“8天内卖完这批活鱼”可得8（400-40x）≤1760，

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