2018-2019学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 计算-5+6，结果正确的是（ ）

A. 1 B. -1 C. 11 D. -11 2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，则下列结论正确的是（ ）

A. AB=AC+BC B. AB=AC?BC C. AB2=AC2+BC2 D. AC2=AB2+BC2 y=2（x-1）2-6的对称轴是（ ） 3. 抛物线

A. x=-6

4. 使分式B. x=-1 C. x= D. x=1

有意义的x的取值范围是（ ）

A. x≠1 B. x≠-1 C. x＜1 D. x＞1

5. 下列事件是随机事件的是（ ）

A. 画一个三角形，其内角和是360°

B. 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 C. 射击运动员射击一次，命中靶心

D. 在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球

6. 图1，图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第

一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（ ）

A. 平均数变大，方差不变 C. 平均数不变，方差变小 B. 平均数变小，方差不变 D. 平均数不变，方差变大

7. 地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s

与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点）则下列说法正确的是（ ） A. 小球滑行6秒停止 B. 小球滑行12秒停止 C. 小球滑行6秒回到起点 D. 小球滑行12秒回到起点

第1页，共19页

8. 在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，0），B（1，-1），将线段OA绕点O逆时

针旋转，旋转角为α（0°＜α＜135°）．记点A的对应点为A1，若点A1与点B的距离为，则α为（ ）

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

9. 点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD＞AD，则下列结论正确的

是（ ） A. CD＜AD-BD B. AB＞2BD C. BD＞AD D. BC＞AD

2

10. 已知二次函数y=ax+bx+c（a＞0）的图象经过（0，1），（4，0），当该二次函数

的自变量分别取x1，x2（0＜x1＜x2＜4）时，对应的函数值是y1，y2，且y1=y2，设该函数图象的对称轴是x=m，则m的取值范围是（ ） A. 0＜m＜1 B. 1＜m≤2 C. 2＜m＜4 D. 0＜m＜4 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是______．

2

12. 已知x=2是方程x+ax-2=0的根，则a=______．

13. 如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，

且∠CDB=30°，则BC的长为______． 14. 我们把三边长的比为3：4：5的三角形称为完全三角形，记命题A：“完全三角形是直角三角形”．若命题B是命题A的逆命题，请写出命题B：______；并写出一

个例子（该例子能判断命题B是错误的）

P为AB的中点，OP，15. 已知AB是⊙O的弦，连接OA，将△OPA绕点O旋转到△OQB，

设⊙O的半径为1，∠AOQ=135°，则AQ的长为______．

2

16. 若抛物线y=x+bx（b＞2）上存在关于直线y=x成轴对称的两个点，则b的取值范

围是______．

三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 17. 化简并求值：（1-）÷，其中x=-1．

18. 小李的活鱼批发店以44元/公斤的价格从港口买进一批2000公斤的某品种活鱼，

在运输过程中，有部分鱼未能存活，小李对运到的鱼进行随机抽查，结果如表一．由于市场调节，该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律，表二是近一段时间该批发店的销售记录．

（1）请估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量；（直接写出答案） （2）按此市场调节的观律，

①若该品种活鱼的售价定为52.5元/公斤，请估计日销售量，并说明理由；

②考虑到该批发店的储存条件，小李打算8天内卖完这批鱼（只卖活鱼），且售价

第2页，共19页

保持不变，求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润，并说明理由． 表一

所抽查的鱼的总重量m（公100 斤） 表二 该品种活鱼的售价（元/公斤） 50 该品神活鱼的日销售量（公斤） 400 51 360 52 320 53 280 54 240 150 200 250 350 450 500 存活的鱼的重量与m的比值 0.885 0.876 0.874 0.878 0.871 0.880 0.880

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）

2

19. 解方程x-3x+1=0．

2

20. 已知二次函数y=（x-1）+n，当x=2时，y=2．求该二次函数的解析式，并在平面

直角坐标系中画出该函数的图象．

21. 如图，已知四边形ABCD是矩形．

（1）请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB=EC．（保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若AB=4，AD=6，求EB的长．

第3页，共19页

22. 如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4．以AB为直径画⊙O，交

边AC于点D．弧AD的长为，求证：BC是⊙O的切线．

AB的距离分别为m、23. 已知动点P在边长为1的正方形ABCD的内部，点P到边AD、

n．

（1）以A为原点，以边AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图①所示，

当点P在对角线AC上，且m=时，求点P的坐标；

（2）如图②，当m、n满足什么条件时，点P在△DAB的内部？请说明理由．

24. 已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别

有动点A、B（不与P，Q重合），连接AP、BP．若∠APQ=∠BPQ． （1）如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=2时，求⊙O的半径；

（2）如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），

第4页，共19页