2019年江苏省盐城市亭湖区中考数学一模试卷

=-12． 【解析】

原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（1）第5个等式为：

（2）第n个等式为：（3）原式=【解析】

=

；

．

；

（1）根据规律（2）根据规律（3）根据规律

即可写出第5个等式； 即可得出结论；

将式子的每一项拆分，进而计算得出结果．

本题考查有理数的混合运算，相反数的意义．把每一项根据规律拆分是解决本题的关键． 19.【答案】解：

，

两侧同时乘以（x-1）（x+1），得 5（x+1）=3（x-1）， 5x+5=3x-3， x=-4，

检验：将x=-4代入原方程， 左边=右边，

∴x=-4是原方程的根． 【解析】

先将分式方程化为整式方程进行求解，最后一定要验根，判断是否是增根． 本题考查分式方程的解法．分式方程在解的时候，一定要对根进行检验，这是正确求解的关键． 20.【答案】解：列表得： 转盘A 两个数字之积 -1 0 2 1 第13页，共20页

转盘B 1 -2 -1 -1 2 1 0 0 0 2 -4 -2 1 -2 -1 ∵由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之积为非负数有7个，负数有5个， ∴P（小力获胜）=，P（小明获胜）=． ∴这个游戏对双方不公平． 【解析】

首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小力胜、小明胜的情况，继而求得小力胜与小明胜的概率，比较概率大小，即可知这个游戏是否公平．

本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平． 21.【答案】96

【解析】

解：（1）等级为一般1-50%-20%=30%， （人），

120×50%=60（人），

两幅统计图中的空缺补充完整如图所示：

（2）该校被抽取的学生中，达标人数为：120×30%+60=96（人）， 故答案为：96；

的所占的百分比为：

20%=120随机抽取的人数为：24÷等级为优秀的人数为：

（3）全校达标的学生有：1000×（30%+50%）=800（人）．

（1）求出等级为一般的所占的百分比、等级为优秀的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；

（2）根据“一般”和“优秀”所占的百分比计算；

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（3）根据“一般”和“优秀”所占的百分比计算即可．

本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

22.【答案】解：（1）由图象得，反比例函数图象经过点（4，32），

设y与x的函数关系式使y=， 则=32， 解得k=128，

故y与x的函数关系式是y=

（2）当x=2时，即：y=

2

；

=64，

故当面条粗细为2mm时，面条的总长度是64米；

2

（3）x=1.6mm时，y=

=80米；

则面条最长至少为80米． 【解析】

（1）根据反比例函数图象经过点（4，32），利用待定系数法进行解答； （2）把x=2代入求得的解析式求得y的值即可．

（3）把x=1.6代入函数解析式，计算即可求出总长度y的值．

本题考查了反比例函数的应用，待定系数法求函数解析式，根据图象找出函数图象经过的点的坐标是解题的关键，难度不大． 23.【答案】解：（1）∵AD⊥BC，

∴∠AEB=∠AEC=90°， ∵AE=2，tan∠CAD=2， ∴CE=4； （2）∵cos∠BAD=∴AB=∴BE=

=

=

，AE=2， ，

=3，

连接CD，

∵∠BAD=∠BCD，∠B=∠D， ∴△ABE∽△CDE，

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∴，

∴=，

∴DE=6，

∴AD=AE+DE=8；

（3）过O作OM⊥BC于M，ON⊥AD于N，

则四边形ENOM是矩形，MB=BC=3.5，DN=AD=4， ∴EM=ON=BM-BE=0.5， ∴OD=∴⊙O的半径=【解析】

=．

，

（1）根据三角函数的定义即可得到结论； （2）解直角三角形得到BE=即可得到结论；

（3）过O作OM⊥BC于M，ON⊥AD于N，得到四边形ENOM是矩形，根据垂径定理得到MB=BC=3.5，DN=AD=4，由勾股定理即可得到结论． 本题考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．

24.【答案】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求．

（2）取AB的中点P即可．点P如图所示．

=3，连接CD，根据相似三角形的性质

理由：作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F． 易证PE=BC=，PF=AC=， ∴PE+PF=+=4． 【解析】

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