2019年江苏省盐城市亭湖区中考数学一模试卷

7.【答案】D

【解析】

解：根据数轴可得：，

∴不等式组的解集为：2＜x≤4， 故选：D．

写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．

此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 8.【答案】B

【解析】

解：由题意可得：c＜b＜a， ∴a-b＞0，c-b＜0，

∴|a-b|=a-b，|c-b|=-（c-b）， ∴原式=a-b-（c-b） =a-b-c+b =a-c． 故选：B．

根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据绝对值的定义，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．

本题考查了实数与数轴，利用绝对值的定义化简绝对值是解题关键． 9.【答案】2.6×105

【解析】

105． 解：将260000用科学记数法表示为：2.6×105． 故答案为：2.6×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的科学记数法的表示形式为a×

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负

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数．

10n的形式，其此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10.【答案】3

【解析】

解：∵a是27的立方根，

∴a=3． 故答案为：3．

直接利用立方根的定义计算得出答案．

此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键． 11.【答案】50

【解析】

解：某批次20000包奶粉的质量，从中抽取50包进行检查，这个样本容量为50． 故答案为50．

根据样本容量的定义求解．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量：熟练掌握统计学中的基本概念．

12.【答案】72sin28°【解析】

解：在Rt△ABC中，AB=72，∠A=28°， =∴sin28°

=

，

． ∴BC=72sin28°故答案为72sin28°．

在Rt△ABC中，已知斜边，一个锐角，求这个角所对的直角边的长度，因此选用正弦进行求解即可．

本题考查直角三角形中三角函数值的定义．能够通过已知条件选用合适的三角形函数是解题的关键． 13.【答案】（4，1）

【解析】

解：如图，线段AB的对应线段为CD，易知D（4，1）． 故答案为（4，1）．

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画出线段AB缩小为原来的后得线段CD的位似图形，即可解决问题． 本题考查位似变换、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确作出图形解决问题，属于中考常考题型． 14.【答案】40

【解析】

解：∵AC是⊙O的直径，

； ∴∠ABC=90°-90°-50°=40°， ∴∠A=180°． ∴∠D=∠A=40°

欲求∠D的度数，需先求出同弧所对的∠A的度数；Rt△ABC中，已知∠ACB的度数，即可求得∠A，由此得解． 此题主要考查圆周角定理的应用． 15.【答案】-2

【解析】

解：将点P（-2，-4）代入函数表达式y=x+b，

∴-4=-2+b， ∴b=-2； 故答案为-2．

将点P（-2，-4）在函数y=x+b，即可求解．

本题考查一次函数点的坐标特点．能够正确的将点代入函数表达式是解题的关键． 16.【答案】

【解析】

解：过E作EG⊥AE交CD于G，过A作AH⊥EF于H， ， ∴∠AEF+∠FEG=∠CEG+∠AEB=90°

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∵四边形ABCD是正方形， ， ∴∠D=∠B=∠C=90°， ∴∠AEB+∠BAE=90°

∴∠CEG=∠BAE， ∵∠CEF=2∠BAE， ∴∠CEG=∠FE， ∴∠AEB=∠AEH， 在△ABE与△AHE中，∴△ABE≌△AHE（AAS）， ∴AH=AB=2，EH=BE=1， 在Rt△ADF与Rt△AHF中∴Rt△ADF≌Rt△AHF（HL）， ∴DF=FH， 设DF=FH=x， ∴CF=2-x，EF=1+x，

222∵CF+CE=EF， 22

∴（2-x）+1=（1+x），

，

解得：x=， ∴DF=， ∴AF=故答案为：

=．

=

，

过E作EG⊥AE交CD于G，过A作AH⊥EF于H，于是得到

，根据正方形的性质得到∠D=∠B=∠C=90°，∠AEF+∠FEG=∠CEG+∠AEB=90°

推出∠AEB=∠AEH，根据全等三角形的性质得到AH=AB=2，EH=BE=1，DF=FH，设DF=FH=x，根据勾股定理即可得到结论．

本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 17.【答案】解：原式=-10+4-3×2

=-10+4-6

=-16+4

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