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玉溪市 高中（中专）招生统一考试
数学试卷
一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共24分）
1．下列说法正确的是 （ ） A．－1的倒数是1 B. －1的相反数是－1 C. 1的算术平方根是1 D. 1的立方根是±1 2．下列运算错误的是 （ ）
14 ＝5a2a433．地球赤道长约为4?10千米，我国最长的河流——长江全长约为6.3?10千米，赤道长约
A．2a＋3a＝5a B．（a）＝a C．aga＝a D．5a?3252362352等于长江长的 （ ） A．7倍 B．6倍 C．5倍 D．4倍 4．如图1，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠， B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于 （ ） A．25° B．30° C．45° D．60° 5．不等式组?C ?x＋5≥31?3－2x≥－D E （图1）
的解集表示在数轴上正确的 （ ）
A B D
6．如图2，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB＝8，BC＝6， CD＝2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 7．观察图3－图6及相应推理，其中正确的是（ ）
A O B A C A O B A
C E F G A （图2）
M E N
D O
B
B A? （图3）
B?
D O B （图4）
（图5）
（图6）
?＝A??B?. ∴ABA.
∵∠AOB＝∠A?OB?
? ?＝BC∵AD∴AB＝CD.
B.
?的度数为40°， ∵AB∵MN垂直平分AD，
∴∠AOB＝80°.
C.
?＝ME?. ∴AMD.
8.一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分 由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时 间之间的函数关系如图7所示，那么甲、乙两人单独完成这件工 作，下列说法正确的是 （ ） A．甲的效率高 B．乙的效率高 C．两人的效率相等 D．两人的效率不能确定
1 工作量 1 20 5 （图7）
16时间（小时）
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共36分）
19．在实数－2，，0，－1.2，2中，无理数是 。
3A 2210．多项式4x＋M＋9y是一个完全平方式，则M等于（填一个
即可） 。
11．如图8，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个） 。
12．已知x－3＋y－6＝0，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是 。
B
1
2
E
（图8）
C
D
m2＝0有两个不相等的实数根，13．已知关于x的方程x＋（3－m）x＋那么m的最大整数值是 。 4114．用换元法解方程2＋2x＝x2－3时，如果设y＝x2－2x，则原方程可化为关于y的一元二次
x－2x2方程的一般形式是 。
15．如图9，△ABC内接于⊙O，直线CT切⊙O于点C，若∠AOB＝80°，∠ABC＝110°，则∠BCT＝ 度。
上海 3cm
5.4cm
台湾
3.6cm （图12）
16．在图10中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 。
17．如图11，小红房间的窗户由六个小正方形组成，装饰物是两个四分之一香港 圆，用只含a（或只含b）的代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积是 。
18．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图12所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是 千米。 19．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 。
20．编制一个底面周长为a、高为b的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周
A2C2B2，……则每一根这样的竹条的长度的竹条若干根，如图14中的A1C1B1，最少是 。
三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！本大题共15分）
8＋2?1?021．（4分）计算：??＋（3.14－π）－.
2?2?
22．（5分）下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容，请你任选一个组的测量方案和数据，计算．．．．出铁塔的高AB（精确到1m，计算过程在表格中完成）。 题目 测量底部可以到达的铁塔的高 组别 甲组 －1乙组 测量目标 测量数据 计算 ∠1＝30° ∠2＝60° EF＝30m CE＝DF＝NB＝1.3m 选择 组测量方案。 解： ∠α＝27°27′ BP＝50m MP＝NB＝1.3m 3?1.732 2?1.414 sin27o27??0.416 cos27°27′≈0.887 tan27°27′≈0.520 参考数据
cot27°27′≈1.925
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