我的课程设计

长 春 大 学

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学 生 实 习 报 告

③ ??xsinx?dx

20?x=sym('x'); f=(x*sin(x))^2; int(f,x,0,pi) ans =

1/6*pi^3-1/4*pi double ans ans =

97 110 115 ④ ?1lnxdx

eex=sym('x'); f=abs(log(x)); int(f,x,1/eps,eps) ans =

-263671324847471715511314266718195/1125899906842624*log(2)+20282409603651661416747996545025/4503599627370496 double ans ans =

97 110 115

[实习项目] 【19】求下列级数之和。

357① 1?????

248n=sym('n');

s1=symsum((-1)^(n-1)*(2*n-1))/2^(n-1) s1 =

(-(-1)^n+(-1)^n*n)/(2^(n-1))

x3x5x7???? ②x?357syms x n;

s1=symsum(x^(2*n-1)/(2*n-1)) s1 =

sum(x^(2*n-1)/(2*n-1),x)

111??? ③ 1??92549n=sym('n');

s1=symsum(1/(2*n-1)^2) s1 =

-1/4*Psi(1,n-1/2)

1111????? ④

1?2?32?3?43?4?54?5?6n=sym('n');

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学 生 实 习 报 告

s1=symsum(1/(n*(n+1)*(n+2))) s1 =

-1/2/n/(n+1)

[实习项目] 【20】求函数在x?x0的泰勒展开式。 ① y?x4?5x3?x2?3x?4,x0?4 x=sym('x');

f1=x^4-5*x^3+x^2-3*x+4; taylor(f1,x,4) ans =

4-3*x+x^2-5*x^3

ex?e?x,x0?0,n?5 ② y?2x=sym('x');

f1=(exp(x)+exp(-x))/2; taylor(f1,x,5,0) ans =

1+1/2*x^2+1/24*x^4

③ y?tanx,x0?2,n?3

x=sym('x'); f1=tan(x);

taylor(f1,x,3,2) ans =

tan(2)+(1+tan(2)^2)*(x-2)+tan(2)*(1+tan(2)^2)*(x-2)^2 ④ y?sin2x,x0?0,n?8 x=sym('x'); f1=sin(x)^2; taylor(f1,x,8,0) ans =

x^2-1/3*x^4+2/45*x^6

⑤ y?x3?x2?5x?3,x0?0,n?5

x=sym('x');

f1=sqrt(x^3+x^2+5*x+3); taylor(f1,x,5,0) ans =

3^(1/2)+5/6*3^(1/2)*x-13/72*3^(1/2)*x^2+137/432*3^(1/2)*x^3-2909/10368*3^(1/2)*x^4

[实习项目] 【21】求非线性方程的符号解。 ① ax2?bx?c?0 x=solve('a*x^2+b*x+c=0','x') x =

1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))

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学 生 实 习 报 告

1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))

???② 2sin?3x???1

4??x=solve('2*sin(3*x-pi/4)=1','x') x = 5/36*pi

③ sinx?3cosx?2

x=solve('sin(x)-sqrt(3)*cos(x)=sqrt(2)','x') x =

-atan(2*(1/4*2^(1/2)+1/4*3^(1/2)*2^(1/2))*2^(1/2)/(3^(1/2)-1))+pi -atan(2*(1/4*2^(1/2)-1/4*3^(1/2)*2^(1/2))*2^(1/2)/(1+3^(1/2)))-pi ④ x2?10?x?1?x?14x?1?0

x=solve('x^2+10*(x-1)*sqrt(x)+14*x+1=0','x') x =

(-4+17^(1/2))^2 (2^(1/2)-1)^2

[实习项目] 【22】求非线性方程组的符号解。

?x?lny?9① ?

?ex?y?3?[x y]=solve('log(x/y)=9','exp(x+y)=3','x,y') x =

exp(9)*log(3)/(exp(9)+1) y =

log(3)/(exp(9)+1)

?4x2?y?2?4x?1?4y2?z ②?2?4y?1?4z2?x?2?4z?1[x y z]=

solve('(4*x^2)/(4*x^2+1)=y','(4*y^2)/(4*y^2+1)=z','(4*z^2)/(4*z^2+1)','x,y,z') x = 0 0 y = 0 0

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学 生 实 习 报 告

z = 0 0

[实习项目] 【23】求微分方程初值问题的符号解，并与数值解进行比较。

xy????1?n?y??y?0

y?0??y??0??0

y=solve('x*D2y+(1-n)*Dy+y','y(0)=0','Dy(0)=0','x') y =

[ empty sym ]

[实习项目] 【24】求一阶微分方程组的特解。 ?dx?dt?3x?4y??dy?5x?7y ?dt??x?0??0?y?0??1?[x y]=dsolve('Dx-3*x-4*y','Dy-5*x+7*y','x(0)=0','y(0)=1','t') x =

2/15*5^(1/2)*exp((-2+3*5^(1/2))*t)-2/15*5^(1/2)*exp((-2-3*5^(1/2))*t) y =

-1/6*5^(1/2)*exp((-2+3*5^(1/2))*t)+1/2*exp((-2+3*5^(1/2))*t)+1/6*5^(1/2)*exp((-2-3*5^(1/2))*t)+1/2*exp((-2-3*5^(1/2))*t)

[感想与收获]

经过两周的课程设计，我感触很多。在以前上课的时候，感觉MATLAB很简单。但是在课程设计时，发现自己很多地方都是似懂非懂。特别是自己的动手能力很差，运行程序时总出现错误。发现了这些问题之后，在与同学的讨论中解决了问题。提高了自己的动手能力，加深了对MATLAB的理解 [参考文献]

【1】MATLAB程序设计与应用/刘卫国主编.——2版.——北京：高等教育出版设，2006.7（2010重印）

【2】MATLAB 7.0实用教程/张圣勤编著.——北京:机械工业出版社，2006.3 【3】MATLAB应用程序接口用户指南[M]/ 刘志俭.——北京:科学出版社,2000. 【4】精通MATLAB 6.5[M]/ 张瑞丰.——北京:中国水利水电出版社,2004.

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