统计学4+0 复习提纲

广外经贸学院4+0《统计学》2011.7期末复习提纲

题型： 一、 单项选择题（每题2分,共20分） 二、判断题(每题1分，共10分) 三、简述题：（每题5分，共10分） 四、计算并分析案例：（共60分） 1、算术平均数、标准差、众数、中位数。 2、平均数、比例的区间估计 3、平均数、比例的假设检验 4、指数计算，解释含义 5、（１）计算相关系数可决系数，解释含义。 （２）配合回归方程，（3）估计标准差 简述题：

1、 举例说明概率抽样的四种常用方法。

概率抽样包括简单随机抽样，分层抽样，等距抽样，整群抽样等，每个样本的中选概率是已知的，因此可以计算抽样误差。

2、 简述相关与回归的区别与联系。

相关分析，是看2个因素之间的相关性，也就是2个因素之间是否有关联；如果计算出来是1，那么2个因素是完全正相关，如果是0，那么说明这2个因素完全不相关，如果是负数，那么说明2个因素是负相关。打个比方，身高和脚的大小，相关性就会比较高一些，而身高和头发长度，那么基本上就是不相关的。如果我们知道一个人个子高，那么我们可以比较有把握的认为他脚大，但不会认为他头发长。像俗话说，头发长见识短，那么在这句话里面，头发长度，和见识的多少就是负相关。 回归分析也是分析不同因素之间的关系，回归的类型很多，在多元回归分析的时候，一般也有涉及到相关性。

比如一个产品的客户满意度可能来自于性能、价格、包装、品牌等等不同的因素，那么我们可以对这些因素进行分析，通过软件分析之后一般会有一个项目F校验，这个

1

会反映每个变量对于最终结果（因变量）的相关程度。通过F校验，我们可以把一些与结果相关性不叫弱的变量剔除。

相同点：他们都可以断定两组变量具有统计相关性。

3、 举例说明假设检验中什么是α错误？

什么是β错误？如何权衡利弊关系？ 4、举例说明优良估计量的标准。

无偏性、有效性、一致性；1.无偏性：无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差，因为这是不可能的，既然是抽样，必然存在抽样误差，不可能与总体完全相同。无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样，则要求各个样本所得出的估计量（统计量）的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为无偏估计量。 2.有效性：估计量与总体之间必然存在着一定的误差，衡量这个误差大小的一个指标就是方差，方差越小，估计量对总体的估计也就越准确，这个估计量也就越有效。 3.一致性：一致性指的是当样本量逐渐增加时，样本的估计量（统计量）能够逐渐逼近总体参数。

原假设为真而被拒绝,又称弃真。例如,被测物为零的假设原本是正确的,却被错误地拒绝,而误判为检出,反之亦然。

原假设不真,但被接受,又称存伪。例如,被测物为零的假设,本是错误的,却被错误地接受,而判成未检出,反之亦然。

5、中心极限定理的含义。

中心极限定理（central limit theorem）是概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理

6、样本容量与置信度、总体方差、允许误差

的关系

7、举例说明总体和总体单位、样本的关系

2

3