武穴市2013年语数外物四科联赛八年级数学模拟试题及答案

武穴市语数外物四科联赛八年级数学模拟试题

命题人：花桥中学 胡启雨

一、选择题（每题5分，共25分）

1、已知a为整数，关于x的方程a2x?20?0的根是质数，且满足ax?7?a2，则a等于（ ）

A.2 B.2或5 C.±2 D.－2

2、已知x为实数，且3x?1＋4x?1＋5x?1＋?＋17x?1的值是一个确定的常数，则这个常数是（ ）

A．5 B．10 C．15 D．75

3、已知△ABC中，∠BAC=36°,AB=AC,点P为△ABC所在平面内的一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB、△PAC、△PBC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（ ）。

A、4 B、6 C、8 D、10

4、若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）桶

A. 10 B. 9 C.8 D. 7

5、甲和乙每人都有若干面值为整数元的人民币．甲对乙说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；乙对甲说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题5分，共25分） 6、计算：?(31)2?(?61432)?3?(?2)4?(?24?10)?(?1)2013? 7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B：∠C的值 是

8、设a2nn?22n?1?2n?1?2n?1（n为正整数），则a1+a2+?+a2013的值 1.

（填“＞”，“＝”或“＜”）

9、如图，I为△ABC内角∠BAC、∠ACB平分线的交点，∠BAC＝80°， A

∠ACB＝60°，AC＝4，BC＝6，则AI＝__________．

I

?2x?5B

C

?x?10、关于x的不等式组???35只有5个整数解，则a的取值范围是 ?x?3

??2?x?a三、解答题（10+6+10+12+12 =50分）

11、王亮的爷爷今年（2013年）80周岁了，去年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，问王亮是哪一年出生的？

12、如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

A P

BQC

13、甲、乙两个蔬菜基地，分别向A、B、C三个农贸市场提供同品种蔬菜，按签订的合同规定向A提供45t，向B提供75t，向C提供40t．甲基地可安排60t，乙基地可安排100t．甲、乙与A、B、C的距离千米数如下表所示，设运费为1元／（km·t）．问如何安排使总运费最低？求出最小的总运费值．

A B C

10 5 6 甲

4 8 15 乙 15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=16，点P在AB上，AP=3，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.

⑴ 当t=1时，正方形EFGH的边长是 ；当t=４时，正方形EFGH的边长是 ；

⑵ 当0＜t≤3时，求S与t的关系式；（用含t的代数式表示s）

14、如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75o，以CD为一边的等边△

DCE的另一顶点E在腰AB上．

（1）求∠AED的度数；

A D （2）求证：AB=BC；

（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30o．

求

DF

FC

的值． E

B 图1

C

A D F E B C

图2