天津市红桥区2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析

【分析】 【详解】

试题分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE=45°， ∴△ABE是等腰直角三角形， ∴AE=2AB， ∵AD=2AB， ∴AE=AD，

又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS）， ∴BE=DH，

∴AB=BE=AH=HD， ∴∠ADE=∠AED=

1（180°﹣45°）=67.5°， 2∴∠CED=180°=67.5°﹣45°﹣67.5°， ∴∠AED=∠CED，故①正确； ∵∠AHB=

1（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（对顶角相等）， 2∴∠OHE=∠AED， ∴OE=OH，

∵∠OHD=90°=22.5°=22.5°﹣67.5°，∠ODH=67.5°﹣45°， ∴∠OHD=∠ODH， ∴OH=OD，

∴OE=OD=OH，故②正确； ∵∠EBH=90°=22.5°﹣67.5°， ∴∠EBH=∠OHD，

又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA）， ∴BH=HF，HE=DF，故③正确；

由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF， ∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正确； ∵AB=AH，∠BAE=45°， ∴△ABH不是等边三角形， ∴AB≠BH，

∴即AB≠HF，故⑤错误；

综上所述，结论正确的是①②③④共4个． 故选C． 【点睛】

考点：1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定与性质 6．D 【解析】

试题分析：D选项中作的是AB的中垂线，∴PA=PB，∵PB+PC=BC， ∴PA+PC=BC．故选D． 考点：作图—复杂作图． 7．D 【解析】 【分析】

由tanA的值，利用锐角三角函数定义设出BC与AC，进而利用勾股定理表示出AB，由周长为60求出x的值，确定出两直角边，即可求出三角形面积． 【详解】 如图所示，

由tanA＝，

设BC＝12x，AC＝5x，根据勾股定理得：AB＝13x， 由题意得：12x+5x+13x＝60， 解得：x＝2， ∴BC＝24，AC＝10， 则△ABC面积为120， 故选D． 【点睛】

此题考查了解直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键． 8．C 【解析】

【分析】

如图，根据长方形的性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可． 【详解】

∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，

∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°， ∴∠2=∠FCD=130°， 故选C.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等，准确识图是解题的关键． 9．B 【解析】 【分析】

求最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，这个实际问题可转化为减法运算，列算式计算即可． 【详解】

3-（-4）=3+4=7℃． 故选B． 10．C 【解析】 【分析】

根据平方根，数轴，有理数的分类逐一分析即可. 【详解】 ①∵

，∴

是错误的；

②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确； ③∵

＝4，故-2是

的平方根，故说法正确；

④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确； ⑤两个无理数的和还是无理数，如

和

是错误的；

⑥无理数都是无限小数，故说法正确； 故正确的是②③④⑥共4个；

故选C. 【点睛】

本题考查了有理数的分类，数轴及平方根的概念，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如11．A 【解析】 【分析】

由图像经过点（0,m）、（4、m）可知对称轴为x=2，由n＜m知x=1时，y的值小于x=0时y的值，根据抛物线的对称性可知开口方向，即可知道a的取值. 【详解】

∵图像经过点（0,m）、（4、m） ∴对称轴为x=2， 则- 等，也有π这样的数.

b?2, 2a∴4a+b=0

∵图像经过点（1，n），且n＜m ∴抛物线的开口方向向上， ∴a＞0， 故选A. 【点睛】

此题主要考查抛物线的图像，解题的关键是熟知抛物线的对称性. 12．C 【解析】 【分析】

根据题意，求出∠AEM,再根据AB∥CD，得出∠AEM与∠CFE互补，求出∠CFE． 【详解】

∵AM⊥EF，∠EAM=10° ∴∠AEM=80° 又∵AB∥CD

∴∠AEM+∠CFE=180° ∴∠CFE=100°． 故选C． 【点睛】