课堂教学构建学生的数学认知结构之我见

课上教学与构建学生的数学认知结构

摘要： 教材是学生构建认知结构的客体，学生是构建的主体，教师则是促进主客体相互作用顺利完成构建的中介，构建的根本途径在于课堂。课堂教学构建学生数学认知结构的教学实践中，唤起原知是构建的基石，激活背景是构建的动力，吸收内化是构建的核心，评价是构建的目标，它们相互联系、相互依存，形成一个有机的构建系统。

关键词：知识结构 原知 内化

完善和发展学生的数学认知结构，让学生积极、主动、自主地构建数学认知结构，是数学教学的根本任务，是数学教学改革的出发点和归宿点。学生自主构建数学认知结构的过程，就是通过学生自动的认识，将数学知识结构转化为自己头脑中的数学知识结构的过程。教材是学生构建认知结构的客体，学生是构建的主体，教师则是促进主客体相互作用顺利完成构建的中介，起着“催化剂”和“助产士”的作用，而构建的根本途径在于课堂。那么课堂教学如何有效的促进和帮助学生构建数学认知结构呢？在课堂教学中，通过原知背景内化等过程，可使学生较有效地构建数学认知结构。

学生学习新知识，首先必须具备接纳新知识的原有知识基础和认知水平。所谓唤起原知，就是唤起学生学习新知识时应具备的原有认知结构，为学习新知识作好充分的准备。在课堂教学中，教师应通过诸如提问、小测、课前布置思考题、复习旧知识等途径，积极唤起学生对原有知识结构的回顾和再认，唤起对解决新问题需要的原有思想策略、方法、数学思想，为学生的自主构建新的数学认知结构作好准备。因为数学知识结构本身具有很强的系统性、有序性和发展性，所以唤起原知时要特别注意唤起原有知识结构的整体性、有序性和发展性。如学习负数时，教师应唤起学生对所学过的数的发展、形成过程，使学生对所学生的数达到整体、有序的认知，为学生学习负数，构建新的数学认知结构打下基础，扫清障碍。

又如“近似数和有效数字”是学生较难掌握的难点教材，唤起原知，教师课前布置如下预习思考题：

（1）你以前学过用什么方法把一个准确数按要 求取近似数？如何衡量一个数的近似程度？

（2）预习新课后回答：本节所学知识与你学过的知识有何联系和区别？ 学生在课前通过独立学习，对预习思考题的解答，不仅唤起了学生原有认知有关近似数的方法（四舍五入法），明确了本节比以前多有效数字这个概念，它也是用来衡量一个数的近似程度的。如此，对本节课达到了整体上认识，而且基本上解决了学生现有发展水平，为课堂教学解决学生最近发展水平奠定了基础，教师唤起学生原知的过程，又是了解学生的过程。

激活背景就是在唤起学生原知的基础上，创设问题情景，激活学生探求新知的积极心向，使认知活动中的智力因素和非智力因素处于最佳形态，形成强烈的求知欲。创设问题情景应根据学生的知识基础和认识水平，围绕知识难点、学生疑点和核心知识以及隐含在教材中的数学思想方法等问题，创设最近发展区，提出具有启发学生积极思维的问题系列。

如学习近似数和有效数字，当教师通过唤起原知，学生独立解决现有发展水平后，提出如下问题：

（1） 对一个近似数如何规定其有效数字？学习它有何竟意义？ （2）近似数0.3与0.30，2.4万与24000有何区别与联系？

学生原有的认知结构被唤起，思维被激活后，就能积极、主动、自主地学习新知识。按皮亚杰的认识论观点，学生学习新知识的过程就是对新知识同化和顺应的过程，即认识主体对认识客体进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程，这个过程主要应通过主体在中介（教师或伙伴）帮助下，独立自主地构建性学习方能有效实现，这是课堂教学的核心。为实现学生的自主构建学习，我把个人自学、小组助学、全班教学引进课堂教学，以优化课堂教学结构，使学生的构建学习得以顺利进行。

1、个人自学。是学生在教师的点拔、启发下，带有目标倾向意识的积极自主学习。通过认真阅读课本、对预习中的疑难问题和教师提出的问题，逐个尝试探索解决，成为一个主动的知识探索者，自己去组织知识体系，发现体系各部分之一间的联系，是学生逐步由学会到会学的过程在这个自学中我们要求学生做适到：

第一 、所学知识能进行概括：能说出学了哪些知识？它们是在什么情况下发生和提出的？它们有何运用？怎样运用？它们与以前所学知识有何联系与区别？

第二、对教师提出的问题能否独立解决？哪些还不能解决？能提出自己独立的见解吗？

2、小组助学 在个人自学基础上进行合作学习，通过学生间的交流、讨论、帮教、解决中下生的发展问题，使全班同学的最近发展水平尽可能处于同一水平，便于教师全班教学。对小组学习要求做到：小组能解决的问题尽可能通过小组间的合作学习解决，不能解决的问题由小组长提交教师，教师在个人自学、小组助学活动中起组织、辅导、巡视、发现问题等作用，为全班教学作好充分准备。

3、全班教学 教师针对全班同学存在的共性问题、疑难问题、核心知识进行高屋建瓴的点拔、精讲，讲解决疑难的办法，讲知识结构，揭示知识的内在联系和规律，讲教学思想方法等。在教师的精讲下，使学生自学学习中欠缺的知识被完善、错误的认识被纠正，肤浅的认识变深刻。

教学实践表明，按个人自学、小组助学、全班教学进行效果较好，学生主体始终处于积极参与、自主构建的学习活动中。而在这个过程中学生的数学认知结构正在逐步建立。

学生认知结构构建的完整性、稳定性、有效性，还要通过对所学知识的运用予以检查和评价，在评价中完善形成学生的认知结构。评价具有检测、修正、完善的作用。因此在课堂教学中加强知识和能力的训练是完善学生数学认知结构的重要环节。

1、加强目标训练，检测知识和能力的达成，目标训练又分知识目标和能力目标，知识目标训练按大纲的了解、理解、掌握和灵活运用四层要求进行，能力目标则按大纲对能力的要求并结合具体教材和学生实际进行训练。

2、、培养学生自我评价意识 。在课堂教学中我把培养学生的自我意识、自我评价、自我修正、自我完善贯穿始终，使学生在自我评价中完善数学认知结构。在培养学生装自我评价方面我要求学生从下面进行思考：

（1）对所学知识系统的评价。新知识如何纳入旧知识之中形成新的知识体系或新知识将形成新的知识体系等。

（2）对数学思想方法的评价。

（3）对自主学习过程非智力因素的评价。

在课堂教学构建学生数学认知结构的教学实践中，唤起原知是构建的基石，激活背景是构建的动力，吸收内化是构建的核心，评价是构建的目标，它们相互联系、相互依存，形成一个有机的构建系统。

课上教学与构建学生的数学认知结构

秦皇岛市15中学 张红静