物理作业

大学物理A（2） 作业 气体动理论

__________系__________班 姓名__________学号__________

本章基本要求

1、了解气体分子热运动的图像.理解平衡态、平衡过程、理想气体等概念. 2、理解理想气体的压强公式和温度公式，能从宏观和微观两方面理解压强和温度的统计意义.

3、了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体的内能.

4、理解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义.会计算气体分子热运动的三种统计速度.

5、了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程的概念和公式.

本章主要公式

一、统计规律的特征：处于平衡态的理气分子数密度处处均匀，沿各个方向运动的机会均等，无速度优势方向。即：

vx?vy?vz22212?v 3122p?nmv?nw 二、理想气体的压强公式：

33312w?kT?mv 三、温度公式：

22四、分子速率的三种统计平均值 最概然速率

df(v)?0?vp dv平均速率 v?8kT?8RT?1.60RT

?m???方均根速率v2?3kT?3RT?1.73RT

m??五、能量均分定理：每个自由度的平均动能均为1kT。

2理想气体的内能：E?E(T)=E?i?RT

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一、选择题

1、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

3kT13kT22 (A) vx． (B) vx． ??m3m22 (C) vx (D) vx ［ ］ ?3kT/m ．?kT/m ．

2、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为v??:?v?:?v?2A1/22B1/22C1/2＝1∶2∶4，则其压强之比pA∶pB∶pC为：

(A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8． (C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1． ［ ］ 3、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？

(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．

(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］ 4、关于温度的意义，有下列几种说法：

(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．

(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是

(A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)． (D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］ 5、 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w有如下关系：

(A) ?和w都相等． (B) ?相等，而w不相等． (C) w相等，而?不相等． (D) ?和w都不相等． ［ ］ 6、水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？

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(A) 66.7％． (B) 50％． (C) 25％． (D) 0． ［ ］ 7、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等． (B) 两种气体分子的平均动能相等． (C) 两种气体分子的平均速率相等． (D) 两种气体的内能相等． ［ ］ 8、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的

(A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等． (C) 平均速率不相等，方均根速率相等． (D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］ 9、麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分f(v)面积相等，则该图表示 (A) v0为最概然速率． (B) v0为平均速率． (C) v0为方均根速率． A B (D) 速率大于和小于v0的分子数各占一半．

Ov0v［ ］

10、设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率在v 1─v 2区间内的分子的平均速率为 (A) (C)

?v2v1vf?v?dv． (B) v?vf?v?dv．

v1v2?v2v1 (D) vf?v?dv/?f?v?dv．

v1v2?v2v1 ［ ］ f?v?dv/?f?v?dv．

0?二、填空题

1、从分子动理论导出的压强公式来看, 气体作用在器壁上的压强, 决定于

______________________和_______________________． 2、1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，

这瓶氧气的内能为________________J；分子的平均平动动能为____________Ｊ；

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分子的平均总动能为_____________________Ｊ．

(摩尔气体常量 R= 8.31 J·mol-1·K-1 玻尔兹曼常量 k= 1.38×10-23Ｊ·K-1）

3、分子的平均动能公式??1ikT (i是分子的自由度)的适用条件是__________ 2

_____________________________________________．室温下1 mol双原子分子

理想气体的压强为p，体积为V，则此气体分子的平均动能为_________________．

4、对于单原子分子理想气体，下面各式分别代表什么物理意义？ (1) (2)

5R：___________________________________． 2 (式中R为普适气体常量，T为气体的温度)

3RT：________________________________， 23R：___________________________________， 2 (3)

5、在一个以匀速度u运动的容器中，盛有分子质量为m的某种单原子理想气体．若使容器突然停止运动，则气体状态达到平衡后，其温度的增量?T＝_________________．

6、图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中 f (v)

曲线（a）是 气分子的速率分布曲线；

曲线（c）是 气分子的速率分布曲线；

(a)(b)(c) v4