2015年湖北省随州市中考数学试卷解析

2015年湖北省随州市中考数学试卷

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分随州市2015年初中毕业升学考试数学试题 1．（3分）（2015?随州）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ） 0 1 A．﹣1 B． ﹣2 C． D． 2．（3分）（2015?随州）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（ ）

50° A． 120° B． 130° C． 2

150° D． 3．（3分）（2015?随州）用配方法解一元二次方程x﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（ ） 2222 A．（x﹣6）=﹣4+36 B． （x﹣6）=4+36 C． （x﹣3）=﹣4+9 D． （x﹣3）=4+9 4．（3分）（2015?随州）下列说法正确的是（ ） A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件 “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 B． 了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查 C．22 D．甲、乙两组数据，若S甲＞S乙，则乙组数据波动大 5．（3分）（2015?随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）

8 A． 9 B． +

10 C． 11 D． 6．（3分）（2015?随州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

x≠1 x≥0 x≠0 A．B． C． D． x≥0且x≠1 7．（3分）（2015?随州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）

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∠AED=∠B A．∠ADE=∠C B． C． = D． = 8．（3分）（2015?随州）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（ ）

a=2Rsin36° a=2rtan36° r=Rcos36° A．B． C． D． R﹣r=a 9．（3分）（2015?随州）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A．（4，﹣3） B． （﹣4，3） C． （0，﹣3） D． （0，3） 10．（3分）（2015?随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙速度的一半． 其中，正确结论的个数是（ ）

222 4 3 2 1 A．B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11．（3分）（2015?随州）4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，﹣27的立方根是 ．

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12．（3分）（2015?随州）为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为 ． 13．（3分）（2015?随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个

3

长方体的体积是 cm．

14．（3分）（2015?随州）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第 组． 组别 时间（小时） 频数（人） 12 第1组 0≤t＜0.5 24 第2组 0.5≤t＜1 18 第3组 1≤t＜1.5 10 第4组 1.5≤t＜2 6 第5组 2≤t＜2.5 15．（3分）（2015?随州）观察下列图形规律：当n= 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

16．（3分）（2015?随州）在?ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在?ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为 ．

三、解答题：本大题共9小题，共72分 17．（6分）（2015?随州）解不等式组请结合题意，完成本题解答．

（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；

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（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．

18．（6分）（2015?随州）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3ab÷（﹣ab），其中ab=﹣．

19．（6分）（2015?随州）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？

20．（8分）（2015?随州）如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接EF，求△BEF的面积．

53

2

2

21．（8分）（2015?随州）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：

（1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；

（2）扇形图中m= ，n= ；

（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明． 22．（8分）（2015?随州）如图，射线PA切⊙O于点A，连接PO．

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