破解“李约瑟难题”之二：中国为什么没有形式逻辑体系

第五节 地理环境的差异影响三，形式逻辑体系

题记：形式逻辑，一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。概念、判断、推理是形式逻辑的三大基本要素。

形式逻辑体系的萌芽

“记得爱因斯坦说过，‘西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系以及发现通过系统的实验可以找出因果关系。’”周秘书道，“中国为什么就没有形式逻辑体系和‘系统的实验’呢？”

“说到‘实验’，中国古代一直有重视实验的传统。”杨若水道，“比如说火药，‘一硝二硫三木炭’，火药的最佳配方怎么来的？还不是通过一次次做实验得来的？中国古代科学家都很重视科技实践，徐光启亲自种过豆类、甘薯，李时珍亲自栽培药材。。。。。。这样的例子很多很多。而同时期欧洲的经院哲学家们‘可以就鼹鼠是否长眼睛的问题，引经据典，争论不休，却没有人亲自捉只鼹鼠来看个究竟。’在‘实验’方面，我们比西方只强不弱。”

“爱因斯坦说的是‘系统’的实验，‘系统’的。”周秘书强调道。 “所谓‘系统’的实验，就是一系列实验，实验和实验之间相互关联。”杨若水道，“分析这些相互关联的实验结果，通过逻辑推理，

就可以找出因果关系。无论是实验的设计还是实验结果的分析、推理，考验的其实还是实验者的逻辑推理水平――换句话说，对已经有‘实验’传统的中国来说，爱因斯坦说的两个因素其实是一个因素――形式逻辑体系。”

“是啊，”周秘书道，“那为什么西方就能有形式逻辑体系呢？在形式逻辑学的帮助下，西方把相关的知识点‘串’了起来，构成了一套套理论体系；中国却没有做到这一点，中国人虽然取得了很多科技成果，但却没有把这些科技成果‘串’起来，上升为理论――甚至有人说，中国古代‘有技术，无科学’。西方形式逻辑体系是怎么形成的呢？为什么中国就没有形式逻辑体系呢？”

“西方形式逻辑体系的起源要从‘第一次数学危机’讲起，”杨若水道，“‘第一次数学危机’就是‘根号２’（√2）的发现。

大约公元前5世纪，古希腊的毕达哥拉斯发现了勾股定理，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方。毕达哥拉斯的学生希帕索斯就推想，如果两个直角边的边长都是1，那它们的斜边长会是多少呢？答案是‘根号２’，世界上第一个无理数就这样诞生了。但‘根号２’的诞生却让整个毕达哥拉斯学派陷入到深深的恐慌之中――因为毕达哥拉斯学派一直深信，所有的数都可以表示为整数或者是两个整数的比，他们的很多理论也都建立在这个信条基础之上――而‘根号2’最终被证明无法用两个整数的比来表示，毕达哥拉斯学派的理论基础动摇了。为了维护学派的威信，学派下令封锁这个秘密，泄密

者死。希帕索斯最终还是将这个秘密泄露了出去，他也最终被学派的信徒扔进了大海。。。。。。这就是数学史上著名的‘第一次数学危机’。

‘根号２’的出现对于当时所有古希腊人的观念也是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这个常识不但在古希腊，就是在测量技术高度发展的今天，也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断却被小小的‘根号２’推翻了！这应该是一件多么荒谬的事！更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法――‘第一次数学危机’表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示，反之，整数及其比却可以由几何量来表示出来。整数的权威地位动摇了，而几何学的身份升高了。危机也表明，直觉和经验不一定靠得住，推理证明才是可靠的！

‘第一次数学危机’前，古希腊的数学和中国、印度等国的数学没有区别，都是‘算学’。‘第一次数学危机’后，古希腊数学高度重视几何学，并最终以演绎推理为基础，形成了欧几里得《几何原本》的公理体系与亚里士多德的逻辑体系。而中国、印度等国的数学，并没有经历过这样的危机和革命，所以还是停留在‘算学’阶段。

“老问题，为什么第一次数学危机没有发生在中国？”周秘书道，“或者，中国人为什么没有发现‘根号2’？中国的商高早在商代就发现了勾股定理，比毕达哥拉斯还早。为什么这么多年来，就没有人在勾股定理的基础上更进一步，发现‘根号2’呢？”

“这就是一个很专业的数学史问题了。”杨若水笑道，“我个人的解释是，最关键的原因是古希腊的几何学比我们发达。几何学起源于古埃及，由于尼罗河河水定期泛滥，需要反复测量土地，就诞生了最初的几何学。‘几何’这个词最早来自于希腊语，由‘土地’和‘测量’两个词合成而来，即‘测地术’，后来拉丁语化为‘geometria’。”

“中国也有‘大禹治水’，《史记.夏本记》中就提到夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等几何作图和测量工具。”周秘书反驳道。

“尼罗河年年泛滥，埃及人因此年年需要测量土地。而大禹治水，一劳永逸，你说谁几何学发展得快？”杨若水笑道，“中国的几何学落后是无法否认的。中国人用‘几何’这个词来代表这门学科，还是从明代徐光启开始的。利玛窦和徐光启合译《几何原本》，徐光启将‘geometria’翻译为‘几何’。象‘平行线’、‘三角形’、‘对角’、‘直角’、‘锐角’、‘钝角’、‘相似’这些最基本的几何学名词也是由徐光启反复推敲，才最终确定下来的。”

“埃及与希腊地理相隔不远，两个文明之间常有交流。源于古埃及的几何学能传播到古希腊，这很正常。”周秘书道，“但中国后来的几何学也有发展，为什么就不能发现‘根号２’呢。”

“毕达哥拉斯学派带有浓厚的宗教色彩，他们有点儿象一个宗教，这个宗教的‘神’就是‘数’，他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，万物都包含数，甚至万物都是数，上帝通过数来统治宇宙――既然是宗教，就要虔诚，就要‘较真’。你想，当毕达哥拉斯学派发现了‘根号２’这个与基本教义相冲突的案例时，他们能