2017-2018学年浙江省宁波市江北区八年级第一学期期末数学试卷带答案

【解答】解：由题意可得：一次函数图象在y=1的下方时x＜﹣1，在y=0的上方时x＞﹣

，

＜x＜﹣1．

∴关于x的不等式0＜kx+b＜1的解集是﹣故答案为：﹣

三.解答题（7小题，共46分） 19．（5分）解不等式组

＜x＜﹣1．

并把它的解表示在数轴上．

【解答】解：解不等式x+7＞2（x+3），得：x＜1， 解不等式2﹣3x≤11，得：x≥﹣3， 则不等式组的解集为﹣3≤x＜1， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：

20．（5分）请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）． 已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．

【解答】解：如图，点P为所作．

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21．（6分）如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．

【解答】证明：∵C是AB的中点， ∴AC=CB， ∵CD∥BE， ∴∠ACD=∠B， 在△ACD和△CBE中，

，

∴△ACD≌△CBE（SAS）， ∴AD=CE．

22．（6分）如图，△ABC在平面直角坐标系内． （1）试写出△ABC各顶点的坐标； （2）求出△ABC的面积．

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【解答】解：（1）由图可知： A（6，6），B（0，3），C（3，0）；

（2）如图．

S△ABC=S正方形AEOD﹣S△AEB﹣S△OBC﹣S△ACD =6×6﹣×3×6﹣×3×3﹣×3×6 =

．

23．（7分）宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：

A型 15 250 B型 12 200 价格（万元/台） 月污水处理能力（吨/月） 经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．

（1）该企业有哪几种购买方案？ （2）哪种方案更省钱？并说明理由．

【解答】解：（1）设购买A型号的污水处理设备x台，则购买B型号的污水处理设备（10﹣x）台， 根据题意得：解得：3≤x≤

．

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，

∵x是整数， ∴x=3或4或5． 当x=3时，10﹣x=7； 当x=4时，10﹣x=6； 当x=5时，10﹣x=5．

答：有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备． （2）当x=3时，购买资金为15×3+12×7=129（万元）， 当x=4时，购买资金为15×4+12×6=132（万元）， 当x=5时，购买资金为15×5+12×5=135（万元）． ∵135＞132＞129，

∴为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号7台． 答：购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱．

24．（7分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示． （1）求甲行走的速度；

（2）在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标；

（3）问甲、乙两人何时相距390米？

【解答】解：（1）由题意可得，

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