2019年高考数学二轮复习解题思维提升专题07数列小题部分训练手册20190305133

专题07 数列小题部分

【训练目标】

1、 理解并会运用数列的函数特性；

2、 掌握等差数列，等比数列的通项公式，求和公式及性质； 3、 掌握根据递推公式求通项公式的方法； 4、 掌握常用的求和方法；

5、 掌握数列中简单的放缩法证明不等式。 【温馨小提示】

高考中一般有一道小题，一道大题，小题侧重于考等差数列与等比数列的性质，熟练的灵活的使用数列的性质会大大减少计算量；大题则侧重于考查根据递推公式求通项公式，求和的方法。总之，此类题目难度中等，属于必拿分题。 【名校试题荟萃】

1、（宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试卷）设等差数列{an}的前n项和为Sn， 若

A.8 B.9 【答案】C

，则使an?0的最小正整数n的值是（ ） C.10

D.11

2、等差数列

?an?中，Sn为an的前n项和，a8?20，S7?56，则a12=（ ）

8、（福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2019届高三上学期12月三校联考试题+数学（文））已知等差数列{an}中，a10?0，公差d???2,0?，若

，

，则数列?an?的前

n项和Sn的最大值为（ ）

A.? B.5? C.??? D.??? 【答案】D

【解析】 原式

，再根据平方差公式，两角和差的余弦公式可得

，根据等差数列的性质可知

即

，则

，结合a10?0可求得a1?3?，则

，再利用配方法可知当n?9或10时取得最大值，最大值为

???。

【答案】D

10、（河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（理）试题）已知数列和

【答案】16 【解析】据题意，得所以当

时，

.所以当

， . 时，

，故

.

，则的值为________.

，若数列的前项

两式相减，得

11、（河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（文）试题）已知数列的前项和为，正

项等比数列A.

B.

中， ，

D.

，则( )

C.

【答案】D 【解析】

数列{an}的前n项和Sn=n2﹣n，∴a1=S1=0，n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣2，n=1时也成立． ∴an=2n﹣2．

设正项等比数列{bn}的公比为q＞0，b2=a3=4．根据bn+3bn﹣1=4bn（n≥2，n∈N+）， ∴

=4

，化为q=4，解得q=2．

2

2

∴b1×2=4，解得b1=2．∴bn=2n，则log2bn=n．

12、（河北省衡水中学2019届高三第二次摸底考试数学（理）试题）已知数列若不等式【答案】4

对

的前项和

，

恒成立，则整数的最大值为________________.

记，n≥2时，．

∴n≥3时，，．

∴5﹣λ，即，

∴整数λ的最大值为4．

13、（河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（文）试卷）已知公比不为1的等比数列

的前项

和为，且满足、、成等差数列，则( )

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】

公比不为1的等比数列可得

，即为

的前项和为，、

，即

、

成等差数列， ，

解得（1舍去），则，

14、（河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试卷）已知数列

，【答案】

，

，则

__________.

的前项和为，且满足：

15、（湖北省重点高中联考协作体2018届高三上学期期中考试数学（文）试题）数列则

__________．

满足，，

【答案】【解析】 由题意得

，