2018-2019第一学期南京市鼓楼区九年级期末数学试卷(含答案)

2018-2019（上）南京市鼓楼区九年级期末数学

试卷 数 学

注意事项：

本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卷指定位置，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一

项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上） ．．．．．．．1．一元二次方程x(x－5)＝0的解是

A．0

B．5

B．（0，1） B．1∶4 π

B．

4

C．0和5 C．（0，－1） C．2∶1 πC．

3

D．0和－5 D．（－1，0） D．4∶1 πD．

2

2．下列四点中，在函数y＝x2＋1的图像上的是

A．（1，0） A．1∶2 πA． 6

3．若△ABC∽△DEF，相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的面积的比为 4．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为 ．．．．

5．若点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，AB＝2，则AP的长度是 A．5－1

B．3－5

C．

5－1

2

3－5 D．

2

6．如图，

Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为 4A． 5

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．无需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卷相应位置上） ．．．．．．．1

7．若sinA＝，则∠A＝ ▲ °．

2

（第5题）

A

P

B

A

D

（第6题）

B 5B．

44C．

3

C

3D． 4

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a－ba 3

8．若 ＝，则的值为 ▲ ．

b2b

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9．若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝120°，则∠C的度数是 ▲ ．

10．若一元二次方程x2＋mx－3＝0（m为常数）的一个根是x＝1，则另一个根是 ▲ ． 11．二次函数y＝x2－4x图像的顶点坐标为 ▲ ．

12．一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则其侧面积为 ▲ ． DG

13．如图，△ABC的中线BE、CD交于点G，则 的值为 ▲ ．

GC

14．二次函数y＝ax2＋bx＋c图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示．当y＝

0时，x的值是 ▲ ．

x y … … －1 0 0 3 1 4 2 3 … … （第12题）

B

（第13题） D G C E A 15．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝12，点D、E分别在AB、AC上，其中BD＝x，AE＝2x．当

△ADE与△ABC相似时，x的值可能是 ▲ ．

B

（第15题）

D C

C （第16题）

E

A A

P O D B ⌒16．如图，⊙O的两条弦AB和CD相交于点P，若⌒AC、BD的度数分别为60°、40°，则∠APC

的度数为 ▲ ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）求下列各式的值：

（1）sin230°＋cos230°； （2）sin45°cos45°＋4tan30°sin60°．

18．（8分）解下列方程：

（1）x2－16＝0； （2）x2－5x－6＝0．

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19．（7分）如图，在阳光下，身高1.7 m的小明AB在地面上的影长BC为3.4 m．在同一时刻，

测得旗杆在地面的影长EF为24 m，求旗杆DE的高度．

20．（8分）△ABC中，D在边AC上，∠ABD＝∠C．

（1）求证：△ADB∽△ABC； （2）若AB＝6，AD＝4，求AC的长．

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝4，连接OC．

（1）求⊙O的半径； （2）求sin∠COA的值．

D （第21题）

A E O B C B

（第20题）

C

A

D

A B C E F

D （第19题）

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