整数简便运算错例解析

整数简便运算错例解析

同学们刚开始接触简便运算，简便运算的题目形式灵活，变化多样，同学们经常会犯一些错 误，造成计算结果不正确。那么，同学们平时容易犯哪些错误，应该怎样改正呢，我们一起来看以下这些病例:

典型错例1：

37x54+62x54+54 正确解法：37x54+62x54+54 =1998+3348+54 =（37+62+1）x54 =5346+54 =100x54 =5400 =5400

错因分析：这道题是学生特别容易出错的，有的学生认为最后一个54只是一个加数，所以就无法联想到运用乘法分配律的逆运用进行简便。如果能把最后一个54改写成1x54的形式，学生就很快能看出应该运用乘法分配率进行简便。在简便计算中，这种不能直接简便，通过变形后才能进行简便运算的题目往往被学生忽视。

典型错例2：

4x（25+125） 正确解法：4x（25+125） =4x25+125 =4x25+4x125 =100+125 =100+500 =225 =600

错因分析：这道题学生不会运用乘法分配律进行简便计算，其次学生对去括号的方法也没有掌握。含有两级运算的题目不能随便去掉括号。

典型错例3：

125x（16+48） 正确解法：125x（16+48） =125x64 =125x16+125x48 =8000 =125x8x2+125x8x6 =1000x2+1000x6 =2000+6000 =8000

错因分析：这道题是一道非常典型的简便运算题，考查学生灵活运用乘法分配律和乘法结合律的能力。有的学生没有用简便方法，有的学生只是运用乘法分配律进行了第一步简便，没有注意观察数字125的特点，利用125x8=1000这一规律进行凑整，使计算简便。这说明学生对数字的特点和各种简便运算的定律掌握还不够扎实，应用还不够灵活。

典型错例4：

101x14x5 正确解法：101x14x5 =1414x5 =101x（14x5） =7070 =101x70

=（100+1）x70 =100x70+1x70 =7000+70 =7070

错因分析：这道题也是需要经过变形后才能进行简便计算，有的学生没有注意观察101这个数字的特点，所以认为无法简便。这就要求学生做简便计算题时一定要注意观察题目中数字的特点。

典型错例5：

7200÷（36x25） 正确解法：7200÷（36x25） =7200÷900 =7200÷36÷25 =8 =200÷25 =8

错因分析：这是一道运用除法的运算性质进行简便计算的题目，先去掉括号，然后再进行简便计算。

典型错例6：

101x14x5 正确解法：101x14x5 =1414x5 =101x（14x5） =7070 =101x70 =（100+1）x70 =100x70+1x70 =7000+70 =7070

错因分析：这道题也是需要经过变形后才能进行简便计算，有的学生没有注意观察101这个数字的特点，所以认为无法简便。这就要求学生做简便计算题时一定要注意观察题目中数字的特点。

典型错例7：

28x99 正确解法： 28x99 =28x（100+1） =28x（100-1） =28x100+28x1 =28x100-28x1 =2800+28 =2800-28 =2828 =2772

错因分析：这道题是根据数字99的特点，改写成100-1后运用乘法分配律进行的简便运算。学生在进行改写时出现了错误，这主要是学生对这种方法不理解，记成是99+1才是整百数，出现了混淆。

典型错例8：

58X96-58+58x5 正确解法：58x96-58+58x5 =（96+5）x58-1x58 =58x（96-1+5） =101x58-1x58 =58x100 =5858-58 =5800 =5800

错因分析：学生对乘法分配律的逆运算没有真正掌握，这道题目中中间部分的58就表示1个58，所以看做三部分乘积相加、减，每一部分的相同因数都可以提取到括号外，然后统一进行运算。学生只把相加的两部分进行了简便，对减法部分没有进行简便。

典型错例9：

25x32x125 正确解法：25x32x125 =800x125 =25x（4x8）x125

=100000 =（25x4）x（8x125） =100x1000 =100000

错因分析：这道题学生没有看出简便方法，其实可以通过把32改写成4x8，然后再运用乘法结合律进行简便运算。

典型错例10：

74x99+74 正确解法： 74x99+74 =（100-1）x74 =74x（99+1） =100x74-1x74 =74x100 =7400-74 =7400 =7326

错因分析：这道题学生对乘法分配律没有掌握，这是乘法分配律的逆运用，学生不知道把相同因数提取到括号外面后，括号里面的数字到底是怎么确定的。

典型错例11：

4x（96x25） 正确解法： 4x（96x25） =（4x25）x（96x25） =4x96x25 =100x384 =4x25x96 =38400 =100x96

=9600

错因分析：这道题是学生把乘法交换律和乘法分配律混淆导致的错误，说明学生把乘法交换律和乘法分配律的基本特征没有区分清楚。应该先去掉括号，然后运用乘法交换律进行简便计算即可。

典型错例12：

800÷25 正确解法：800÷25

=800x4÷25x4 =(800x4)÷(25x4) =3200÷100 =3200÷100 =32 =32

错因分析：这道题目学生在运用商不变的性质对被除数和除数同时扩大相同的倍数时忘记带括号，这样的书写格式是错误的。