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决策理论习题四答案

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  • 2025/7/4 19:37:17

策。由表格中信息可知,方案A在状态?3下对应最小费用20万元;方案B在状态?1下对应最小费用21万元;方案C在状态?2下对应最小费用24万元。所以,根据乐观决策准则,最优的生产方案为方案A。

6.某企业为了满足市场发展的要求,决定开发一种新产品。提出了三种备选方案:A,直接全套引进国外生产线;B,对原有生产线进行改造创新;C,与国内某知名同类企业进行合作研发、生产。综合各方面的情况慎重考虑后,该企业决策者认为,不应对新产品的投产盲目乐观,决定以0.75的乐观系数,采用折中决策准则进行决策。另外,企业估算出了三种备选方案在不同市场需求状态下,10年内的获利情况,如表4—27所示。那么该企业决策者应选择哪一种方案作为最优方案?

表4—27 利润情况 (单位:万元)

收益值 方案 A B C 状态 高需求 650 400 350 中需求 200 150 250 低需求 -100 130 15

解答:可直接在表格中进行决策,如下表所示(单位:万元):

状态 收益值??max{aij}?(1??)min{aij} jj市场条件 高需求 中需求 200 150 250 jj方案 A B C 决策 低需求 -100 130 15 ?=0.75 462.5 332.5 266.25 462.5 650 400 350 imax{??max{aij}?(1??)min{aij}} 根据折中决策准则,决策者应选择方案A为最优方案。 7.某中小型食品加工企业的生产经营活动陷入困境,产品市场占有率下降,利润减少。企业决策人员认为问题出在产品销售的经营方式上,现有A、B、C三种新的经营方式供企业选择,企业决策者要选出最佳方案。通过市场调查分析和预测,该企业估算出了采用不同经营方式时,企业在各产品销售状态下的收益,如表4—28所示。由于市场需求不稳定,竞争激烈,再加上企业实力薄弱,决策者考虑从最坏处着眼,采取较为稳妥的经营方式,以渡过难关,那么该选择那一种经营方式最为稳妥呢?

表4—28 企业收益表 (单位:万元)

收益值 方案 状态 畅销 一般 滞销 A:代理商专营 B:中间商代销 C:企业直接推销 90 120 100 70 80 60 40 -10 30

解答:根据企业的实际情况,可采用悲观决策准则进行决策。若采用方案A,则在产品滞销状态下获得最小收益值40万元;若采用方案B,则在产品滞销状态下获得最小收益-10万元;若采用方案C,则在产品滞销状态下获得最小收益值30万元。根据小中取大的悲观决策准则,最优方案为A:代理商专营。

8.根据以往的资料,一家面包店每天所需面包数可能是下面各个数量中的某一个:100,150,200,250,300。而其概率分布不知道,如果一个面包当天没有卖掉,则可在当天结束时以15分钱的价格处理掉,新鲜面包每个售价49分,每个面包的成本是25分,假如进货量限定为需要量中的某一个。现在要确定最优进货量,试完成下列要求:

(1)计算每一进货量对应的收益值,从而列出收益值表;

(2)分别用乐观决策准则、悲观决策准则和等概率决策准则进行决策; (3)建立后悔值决策准则对应的决策矩阵模型,并据此做出决策。 解答:

(1)经计算,得到收益表如下表(单位:元)所示: 需求 收益值 100 150 200 进货量 100 150 200 250 300 24 19 14 9 4 24 36 31 26 21 24 36 48 43 38 24 36 48 60 55 24 36 48 60 72 250 300 (2)①乐观决策准则

从收益表中显示的数据可看出,当选择进货量为300时,如果需求量也为300,则可得最大收益值72元。因此,根据乐观决策准则,最优进货量为300个。

②悲观决策准则

从收益表中显示的数据可看出,各进货量对应的最小收益值分别为24、19、14、9、4,根据小中取大的悲观决策准则,可知,应选的最优进货量为100个。

③等概率决策准则

进货量100个对应的期望收益值为:(1/5)*(24+24+24+24+24)=24; 进货量150个对应的期望收益值为:(1/5)*(19+36+36+36+36)=32.6; 进货量200个对应的期望收益值为:(1/5)*(14+31+48+48+48)=37.8; 进货量250个对应的期望收益值为:(1/5)*(9+26+43+60+60)=39.6; 进货量300个对应的期望收益值为:(1/5)*(4+21+38+55+72)=38; 比较可知,进货量250个对应的期望收益值最大,所以根据等概率决策准则,最优进货量为250个。

(3)计算后悔值,构造后悔值决策矩阵如下表所示。据此,由后悔值决策准则可得最优进货量为

250个。 需求 后悔值 进货量 100 150 200 250 300 100 150 200 250 300 max{rij} j0 5 10 15 20 12 0 5 10 15 i24 12 0 5 10 min{max{rij}} j36 24 12 0 5 48 36 24 12 0 48 36 24 15 20 15

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策。由表格中信息可知,方案A在状态?3下对应最小费用20万元;方案B在状态?1下对应最小费用21万元;方案C在状态?2下对应最小费用24万元。所以,根据乐观决策准则,最优的生产方案为方案A。 6.某企业为了满足市场发展的要求,决定开发一种新产品。提出了三种备选方案:A,直接全套引进国外生产线;B,对原有生产线进行改造创新;C,与国内某知名同类企业进行合作研发、生产。综合各方面的情况慎重考虑后,该企业决策者认为,不应对新产品的投产盲目乐观,决定以0.75的乐观系数,采用折中决策准则进行决策。另外,企业估算出了三种备选方案在不同市场需求状态下,10年内的获利情况,如表4—27所示。那么该企业决策者应选择哪一种方案作为最优方案? 表4—27 利润情况 (单位:万元) 收益值 方案 A B C 状态 高需求 650

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