重庆科技学院统计学题库答案

答案：

z?p(1?p)n?22?p2?9?0.7138?0.2862 =736

0.05246. 对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验，根据以往正常生产的经验，灯泡使用寿命标准差σ＝0.4小时，而合格品率90％，现用重复抽样方式，在95.45％的概率保证下，抽样平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时，抽样合格率的误差不超过5％，必要的抽样单位数应为多大？

47.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克，今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，该批食品能否出厂?（α=0.05）

48. 有一空调机的零件需用打孔机打孔，要求孔径为10cm，太大太小都对装配有影响。为了测试打孔机是否正常，需要取样进行检验，在打孔的结果中随机抽取了100件进行测量，得孔径平均为9.6cm，标准偏差为1cm。如果孔径近似服从正态分布，试以0.05的显著性水平检验打孔机的操作是否正常。 （提示：Z?1.96, Z0.0520.05=1.645）

49. 某装置的工作温度X~N（?,?），厂方说它的平均温度80度，今抽取16台测得平均温度为83度，标准差为0.5度。试问平均工作温度与厂方所说的是否有显著差异？显著水平为0.05。

50.根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N~（1020，1002）。现从最近生产的一批产品中随机抽取16只，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？（α＝0.05） （提示：Z?1.96, Z0.05220.05=1.645）

51.长征橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为40000公里，标准差为7500公里。该厂经过技术革新试制了一种新轮胎，若比原轮胎平均寿命明显延长，则可大批量生产。技术人员抽取了100只新轮胎，测得平均寿命为41000公里，汽车轮胎的平均寿命服从正态分布。试利用样本观察的结果，说明该厂是否应大批量生产这种新轮胎。（α=0.05）（提示: Z0.05=1.645; Z0.025=1.96）

52.对某地区粮食产量进行抽样调查，随机抽取了100亩粮食播种面积进行实测。调查结果，样本平均亩产为 450公斤，亩产量的标准差系数为 12%。 试问： （1）置信度为95.45％时，平均亩产量的允许误差是多少？

（2）若其它条件不变而抽查的播种面积增加300亩，平均亩产量的允许误差又是多少？ （3）若允许误差要比（1）计算的结果扩大一倍，又该抽取多少播种面积进行调查？ （4）以上计算结果说明样本容量与允许误差有何关系？

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53.某糖厂用自动打包装糖，每包糖的质量均服从正态分布，其标准质量为100kg。某日开工后测得9包糖的质量如下：93.8.98.7.100.5.101.2.98.3.99.7.99.5.102.1.100.5，计算并得出其标准差为2.701kg。请以0.05的显著性水平判断该日打包机工作是否正常。 （提示：Z0.052?1.96, Z0.05=1.645，

t0.05(8)?2.306,t0.05(8)?1.8595）

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