中国石油大学（北京）考研《化工原理》计算题真题

石油大学（北京）化工学院 化工原理（下册）题库

三、 计算题

1、（15分）在一直径为1.2m的Mellepak 250Y规整填料吸收塔中，用清水吸收空气混合气中的SO2。吸收塔操作总压为101.3kpa, 温度为20 oC，入塔混合气的流量为1000m3/h, SO2的摩尔分率为0.09，要求SO2的回收率不低于98%，采用其汽相总体积传质系KYa=0.0524 kmol/(m.s)。该体系的相平衡方程为：ye=3.3x。 试求：

（1）推导传质单元数计算方程；

L（2）试证明：?V?min?m?成立，其中?为溶质的吸收率，m为相平衡常数；

（3）最小溶剂用量，kgmol/h；

（4）若实际溶剂用量为最小溶剂量的1.2倍，计算出塔水中SO2浓度（摩尔分率）； （5）计算传质单元数，传质单元高度及完成该分离任务所需的填料高度。 证明：（1）NOG??∴ ??Y

YbdY ∵ Ye=mX

YzY?YeYbdY ∵ X=Xa+V/L(Y-Ya)

aY?mXdY

YaLY?m[Xa?(Y?Ya)]VYbYb?? ∵ S= mV / L

??dYY?mV(Y?Ya)?mXaL

Ya1 ?1?Sd[Y(1?S)]?Ya(1?S)Y(1?S)?(SYa?mXa)

Yb(1?S) ? ???1?S?Yb?(SYa?mYa)?1ln?? 1?S??1?S?Ya?(SYa?mYa)???1?S?Yb?mXa?SmXa?SYa?SmXa?1ln?? 1?S?Ya?mXa?????∴ NOG?1ln??1?S?Yb?mXa?S?

1?SY?mXaa（2）证明：由全塔物料平衡 V（Yb-Ya）=L Xb 故 ( L/V ) = ( Yb-Ya ) / Xa

当溶剂用量最小时，Xbe = Yb/m 因此，( L/V )min = m (Yb-Ya) / Yb = m?

? 1 ?

（3）V=V’(1-yb)=1000*22.4273*(1?0.09)=37.85kmol/h

273?20 Yb=yb/(1- yb)=0.099 Ya=Yb(1-η)=0.099*(1-0.98)=0.00198 Xa=0 Lmin=V(yb-ya)/(yb/m-xa)=37.85*(0.099-0.00198)/(0.099/3.3-0)=122.4kmol/h （4）L=1.2Lmin=146.88kmol/h

xb=V(yb-ya)/L+xa=37.85(0.099-0.00198)/146.88=0.025

?Yb?mXa（5）NOG?1ln? S=mV/L=3.3*37.85/146.88=0.85 ??1?S?S??1?SY?mX?aa? ＝ HOG?10.099??ln??1?0.85??0.85??14.15

1?0.85?0.00198?V37.85/3600??0.178m KYa?0.0524*0.785*1.22 h=HOGNOG=14.15*0.178=2.52m

2、（15分）一座油吸收煤气中苯的吸收塔，已知煤气流量为2240（NM3/hr），入塔气中含苯4%，出塔气中含苯0.8%（以上均为体积分率），进塔油不含苯，取L=1.4 Lmin,已知该体系相平衡关系为：Y*=0.126X，试求： （1） 溶质吸收率? （2）Lmin及L (kmol/h)

（3）求出塔组成Xb(kmol苯/kmol油) （4）求该吸收过程的对数平均推动力?Ym （5）用解析法求NOG；

（6）为了增大该塔液体喷淋量。采用部分循环流程，在保证原吸收率的情况下，最大循环量L’为多少，并画出无部分循环和有部分循环时两种情况下的操作线。 解：（1）?=（Yb-Ya）/ Yb

Ya≈ya Yb = yb / (1-yb) = 0.04 / (1- 0.04) = 0.0417 ?= ( 0.0417 - 0.008) / 0.0417 = 80.7%

（2）G = 2240 / 22.4 = 100 kmol/h GB = 100 (1-0.04) = 96kmol/h (L/G)min = (Yb-Ya) / (Xb*-0) = (0.0417-0.008) / (0.0417/0.126-0)≈0.102 Lmin = 0.102?96 =9.792kmol/h Ls = 1.4Lmin = 1.4?9.792 = 13.7 kmol/h （3）Ls/GB = (Yb-Ya) / (Xb-0) = 13.7/96 = 0.143 Xb = (0.0417-0.008) / (Ls/GB) = 0.24 （4）?Yb = Yb-Yb* = 0.0417-0.126?0.24 = 0.01146

?Ym = (?yb-?ya) / ln(?yb/?ya) = (0.01146-0.008) / ln(0.01146/0.008) = 0.00963 （5）S=mV/L=0.126*96/13.7=0.883

? 2 ?

??Y?mXa1ln??1?S?b?S? 1?S?Ya?mXa?10.0417???ln??1?0.883??0.883??3.421?0.883?0.008?NOG?（6）部分循环，入口液量为（L＋L’），入塔浓度为Xa’，在最大L’下，Xa’处在最大。 (Ls/GB)max = (0.0417-0.008) / (Xb-Xa’) Xa’ = Ya/0.126 = 0.008/0.126 = 0.0635

∴ ((Ls+Ls’)/GB)max = (0.0417-0.008)/(0.24-0.0635)=0.191 ∴ Ls’ max=0.191?96-13.7=4.64kmol/h L’max=Ls’max/(1-Xb)=4.64/(1-0.24)=6.1kmol/h

3、（20分）在一座逆流操作的低浓度气体填料吸收塔中，用纯矿物油吸收混合气中的溶质，已知进口混合气中溶质的含量为0.015（摩尔分率），吸收率为85%，操作条件下的平衡关系Y*=0.5X。试求： （1）出口矿物油中溶质的最大浓度和最小液气比；

（2）取吸收剂用量为最小溶剂用量的3倍时，用解析法求NOG； （3）求该吸收过程的气相总对数平均传质推动力?Ym； （4）气体总传质单元高度为1m时，求填料层高度；

（5）为了增大该塔液体喷淋量，采用出塔液体部分循环流程。在保证原吸收率的情况下，假设气相流量为，那么最大循环量L’为多少，并画出无部分循环和有部分循环时两种情况下的操作线。 解： （1）?=（Yb-Ya）/ Yb

Yb≈yb＝0.015 Ya = Yb (1-?) = 0.015 / (1- 0.85) = 0.00225

由平衡关系可知：出口矿物油中溶质最大浓度为X1*= Yb /m=0.015/0.5=0.03 (L/G)min = (Yb-Ya) / (Xb*-0) = (0.015-0.00225) / (0.03-0)=0.425 （2）Ls/GB =3(L/G)min=3*0.425=1.275 S=mG/L=0.5/1.275=0.392

NOG???Y?mXa1ln??1?S?b?S?1?S?Ya?mXa?10.015???ln??1?0.392??0.392? 1?0.392?0.00225??2.45

（3）Xb= (Yb-Ya)/(L/G) =(0.015-0.00225)/1.275=0.01 ?Yb = Yb-mXb = 0.015-0.5?0.01= 0.01 ?Ya = Ya-mXa = 0.00225 ?Ym = (?yb-?ya) / ln(?yb/?ya)

= (0.01-0.00225) / ln(0.01/0.00225) =0.0052

（4）HOG=1m h=HOGNOG=2.45m

? 3 ?

（5）部分循环，入口液量为（L＋L’），入塔浓度Xa’， 在最大L’下，Xa’与Ya呈相平衡。 吸收率不变，即Yb、Ya、Xb保持不变。 Xa’ = Ya/0.5 = 0.00225/0.5 = 0.0045 ∴ ((Ls+Ls’)/GB)max =(Yb-Ya) / (Xb-Xa’) = (0.015-0.00225)/(0.01-0.0045)=2.32 ∴ Ls’ max=(((Ls+Ls’)/GB)max-(Ls/GB))* GB =(2.32-1.275)?100=104.5kmol/h

4、（20分）某逆流操作的填料吸收塔中，用清水吸收氨—空气混合气中的氨。已知混合气进塔时氨的浓度为y1=0.01（摩尔分率），吸收率为90%，气液相平衡关系为y=0.9x。在此条件下，试求： （1）溶液最大出口浓度； （2）最小液气比；

（3）取吸收剂用量为最小吸收剂用量的2倍时，传质单元数为多少？ （4）传质单元高度为0.5m时，填料层高为几米？ 解：（1）y1=0.01 η=0.90 y2=y1(1-η)=0.01(1-0.9)=0.001 x2=0 x1'=y1/0.9=0.01/0.9=0.0111

（2）(L/V)min=(y1-y2)/(x1'-x2)=(0.01-0.001)/(0.0111-0)=0.811 （3）L/V=2(L/V)min=2*0.811=1.62

x1=(y1-y2)/(L/V)+x2=(0.01-0.001)/1.62=0.00556 y2*=0 y1*=0.9*0.00556=0.005 Δ

ym=(

Δ

y1-Δ

y2)/ln(

Δ

y1/

Δ

y2)=((0.01-0.005)-(0.001-0))/ln(0.01-0.005)/0.001=0.0025

NOG=(y1-y2)/Δym=(0.01-0.001)/0.0025=3.6 （4）h=HOGNOG=0.5*3.6=1.8m

5、（10分）试证明吸收塔填料层高度计算过程中所用到的液相总传质单元数解析式：

NOL???Y?mxa1ln??1?A?b?A?。 1?A?Yb?mxb?Xb证明：NOL??XzdX ∵ Xe=Y/m Xe?X∴ ?XdX ∵ Y=L/V(X-Xb)+Yb

?XbaY?Xm??XbdXYL(X?Xb)?b?XmVm ∵ A=L/mV

Xa? 4 ?