分离工程计算题

分离工程习题

四、计算题：

1、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其泡点温度。

乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t的单位为℃）

解：设温度为10℃， 用泡点方程?Kixi?1进行试差，不满足泡点方程, 设温度为7.2℃，重新试差，满足泡点方程，泡点温度为7.2℃,结果见表。

组份 乙烷 丙烷 组成 0.05 0.30 设温度为10℃ Ki 设温度为7.2℃ Ki 圆整 0.323 0.487 0.190 1.000 Kixi Kixi 6.8000 1.8000 0.3714 0.340 0.540 0.241 1.121 6.4266 1.6134 0.2914 0.321 0.484 0.189 0.994 正丁烷 0.65 ? 1.00 2、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其露点温度。

乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t的单位为℃）

解：设温度为24℃， 用泡点方程?yi/Ki?1进行试差，不满足露点方程, 设温度为23℃，重新试差，满足露点方程，露点温度为23℃,结果见表。

组份 乙烷 丙烷 组成 0.05 0.30 设温度为24℃ Ki yi/Ki 设温度为23℃ Ki yi/Ki 圆整 0.006 0.113 0.881 1.000 得最小回流取操作回流n=0.60，求所

8.6666 2.7334 0.7714 0.006 0.110 0.843 0.959 8.5333 2.6667 0.7428 0.006 0.112 0.875 0.993 正丁烷 0.65 ? 1.00 3、一轻烃混合物进行精馏塔的计算，求比Rm=1.45，最小理论板数Nm=8.6，现比 为R=1.25Rm，全塔平均板效率为需的实际塔板数。

解：R=1.25Rm=1.25×1.45=1.8125

R?Rm18125.?145.??013.

R?118125.?1 由图查得， N?Nm?0.53

N?1 由于，Nm=8.6 所以，

N=19.43

实际板数为=19.43/0.6 =32.4=33块

4、某多组分精馏塔的原料组成、产品组成（组分1为轻关键组分）及各组分的相对挥发度如表所示，已知提馏段第n板上升的气相组成，提馏段操作线方程为xn+1,i=0.8yn,i+0.2xw,i，精馏段操作线方程为

xn,i?12.yn?1,i?0.2xD,i。试求离开第n+2板的液相组成。（要求各板组成列表）（塔序从下往上，第n+1板为进料板）。 组分 1 2 3 4 xF,i 0.40 0.40 0.10 0.10 xD,i 0.980 0.020 0.000 0.000 xW,i 0.013 0.653 0.167 0.167 ? 2.45 1.00 0.49 0.41 yn,i 0.473 0.491 0.021 0.015 解：（1）用提馏段操作线方程xn?1,1?0.8yn,1?0.2xW,1?0.8?0.473?0.2?0.013?0.381

其他组分的计算结果列于表。

（2）用相平衡方程

y'n?1,i??x'n?1,ixn+1,i=0.8yn,i+0.2xw,i，计算x'n?1,i，即

??x'n?1,i，计算y'n?1,i，计算结果列于表。

（3）由于第n+1板为进料板为进料板，所以，用精馏段操作线方程xn,i?12计算x'n?2,i，.yn?1,i?0.2xD,i，即

xn?2,1?1.2yn?1,1?0.2xD,1?1.2?0.6223?0.2?0.980?0.5508其他组分的计算结果列于表。

（4）计算结果汇总 x'n?1,i ?x'n?1,i y'n?1,i xn?2,i

1 0.3810 0.9335 0.6223 0.5508 2 0.5234 0.5234 0.3489 0.4147 3 0.0502 0.0246 0.0164 0.0197 4 0.0454 0.0186 0.0124 0.0149 Σ 1.0000 1.5000 1.0001

5、已知组分1和组分2所构成的二元系统， 当处于汽-液-液平衡时， 两个平衡的液相组成如

?00?下:x2?065.amt,P.atm，此对称系统?0.05,x1?0.05， 两个纯组分的饱和蒸汽压此时分别为P12?075?的范拉尔常数（用Ln表示）为A=3.272 求:（1）??,?21 （2）平衡压力 （３）平衡的气相

组成。

解：（1）由范拉尔方程计算活度系数

γα1?1.008γ?2?22lnγ1?A(1?x?2)?3.272?(1?0.05)?2.953β2lnγ?A(xβ1)?3.272?0.05?0.0081822

?γ1?19.16γβ2?1.008

?19.16

β0αα（2）P?P10γβ1x1?P2γ2x2?0.6226?0.7185?1.3411

1

p10.6226??0.464βp1.3411（3）P1?P10γβ x?0.622611y2?0.536y1?6、试求总压为86.659Kpa时，氯仿（1）-乙醇（2）之共沸组成与共沸温度。已知：ln?1?x22(0.59?1.66x1)

2ln?2?x1(1.42?1.66x2)

1163.01163.0lgP1s?6.02818? lgP1s?6.02818?

227?t227?t

s解：设温度为55℃,则由饱和蒸汽压公式得P1s?82.372P2?37.311

s?P由恒沸物的特点有： ln1?ln2s

?2P1?137.311222?0.59x2由于ln?0.59x2?1.42x1?1.66x1x2 故ln2?1.42x1?1.66x1x2

82.372?2x1?x2?1 由上式解得：x1?0.8475,有活度系数公式得：?1?1.0475,sP??1x1P1s??2x2P2?86.279

x2?0.1525

?2?2.3120 所以

７、已知A，B两组分在压力P=760mmHg下所形成的均相恒沸物的组成为xA=0.65（摩尔分率），在恒沸温度下纯A组分的饱和蒸汽压=507mmHg，纯B组分的饱和蒸汽压=137mmHg

求：（1）在恒沸组成条件下的活度系数（2）该恒沸物是低恒沸物还是最高恒沸物?为什么?

P760?A?o??1502.PA507解：（1）由均相恒沸物的特点

P760?B?o??5547.PB137（2）该恒沸物是正偏差最低温度的恒沸物，因为两组分得活度系数皆为大于1，故一定是正偏差物系。

８、醋酸甲酯（1）和甲醇（2）混合物系的范拉尔常数（用ln表示）为A12=1.029，A21=0.946，在54℃时，纯组分的饱和蒸气压数据分别为P1o=677mmHg，P2o=495mmHg。试判断：（1）在54℃时有无恒沸物?（2）形成什么样的恒沸物?

解：由范拉尔方程计算无限稀释溶液的活度系数

?1??eA?2.79812??2?eA?2.575211??2?0.388

P20495??0.7310677P1因为满足 ??1P201?0??，所以形成最高压力的恒沸物。 P1?2９、用烃油吸收含85%乙烯，10%丙烷和5%正丁烷（摩尔百分率）的气体，采用的油气比为最小油气比

2

的1.5倍，该塔处理的气体量为100Kmol/h，操作压力为3大气压，实际板20块，总板效率25%，（L/V）

min

=0.66

计算：（1）平均温度为多少，才能回收90%的丁烷；（2）各组份的平衡常数；（3）吸收因子、吸收率；（4）尾气的组成。操作条件下各组分的平衡常数如下∶

乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t的单位为℃） 解：（1）温度

N理?N实???20?2.5%?5??N?1Ak?AkN?1Ak?1?0.9A6k?10Ak?9?0Ak?1.203Ak?L11??1??1.203VKkKk 解的 t=26.09?C

Ak?1(舍去）Kk?0.02857?t?0.08571 （2）各组份的平衡常数

K1?0.13333?26.09?5.46667?8.945K2?0.06667?26.09?1.13333?2.873 K3?0.02857?26.09?0.08571?0.831（3）吸收因子、吸收率

以乙烷为例

L11A乙烷?()?1??0.112

VK乙烷8.945 ?乙烷?N?1A乙烷?A乙烷N?1A乙烷?10.1128.86?1?0.112??0.112 其他组分的计算结果见表 8.86?10.112?1（4）尾气的组成见表

组分 乙烷 丙烷 正丁烷 ?

vN?1 吸收因子A

吸收率? 0.112 0.347 0.900

尾气量 75.48 6.53 0.50 82.51

尾气组成 0.915 0.079 0.006 1.000

85 10 5

0.112 0.348 1.203

10、某厂裂解气组成（摩尔％）如下: 13.2%氢、37.18%甲烷、30.2%乙烯、9.7%乙烷、8.4%丙烯、1.32%异丁烷。所用的吸收剂中不含所吸收组分。要求乙烯的回收率达到99%。该吸收塔处理的气体量为100kmol/h， 操作条件下各组分的相平衡常数如下: 氢 甲烷 乙烯 乙烷 丙烯 异丁烷 ∞

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