当前位置：首页 > （优辅资源）福建省仙游高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案
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（Ⅱ）若动直线l与椭圆C只有一个公共点，且x轴上存在着两个定点，它们到直线l的距离之积等于1，求出这两个定点的坐标． 22．（本小题满分14分）22.已知函数（Ⅰ）若（Ⅱ）令
，求函数
的最大值； ，求函数
的单调区间；
..
（Ⅲ）若，正实数满足，证明
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仙游一中2015—2016学年度下学期期末考试
高二数学（理科）试卷答案与评分标准
一．选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分）
二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）
13. 3_____. 14. (－1,0) 15. __12
解
. 16．__8
析
：
三．解答题（本大题有6小题，共70分，写出必要的计算和证明过程）
17．（本小题满分10分）试题解析：解：（1）直线
的参数方程是（
为参数） 代入椭圆 方程得（
2
）
设
椭
，所以圆
的
内
接
矩
形
的
顶
点
为，
．
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所以椭圆的内接矩形的周长为
当时，即时椭圆
的内接矩形的周长取得最大值16
18（本小题满分10分） 试题解析：解：（1）解集为
（2）恒成立，
的解集包含即不等式在内恒成立，即在内
即在内恒成立，得，则
19. （本小题满分12分）
1?pp?,??122419．解：（Ⅰ）依题意，有?且p1?p2．………………………3分
?p?p?pp?3.1212?8?解得p1?11,p2?．…………………………………………5分 64（Ⅱ）依题意，随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3．………………………6分
?1??1?5?1?15P?X?0???1???1???,P?X?1???1????，……………………8分
?6??4?8?6?4241?1?1111P?X?2????1???,P?X?3????．………………………10分
6?4?86424∴X的分和列为：
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X P
0 1 2 3
5 85 241 81 24………11分
55117X的数学期望E?X??0??1??2??3??．…………………12分
8248241220．（本小题满分12分）试题解析：（1）证明：取
,
,所以,所以
,在菱形
中点
，连接
,因为平面
,又,所
,所以
中，
以
(2)以点O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则设
取
记直线与平面成角为，则
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