七年级数学下册 9.4对顶角学案 青岛版

第九章 角

总第四课时9.4 对顶角 学案

学习目标

1、知识目标：了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。

2、能力目标：理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。 重点与难点 重点：对顶角的性质 难点：对顶角性质的应用。 学习要求

积极参与，大胆探索；遇到问题先独立思考，如有疑难，小组交流；勇于展示，挑战自我。

学习过程

一、想一想：

1、同一平面内的两条直线，有哪些位置关系？ 2、两条相交直线，共形成了几个角？ 3、补角的性质是什么？ 二、议一议，学一学：

自学课本第14页，回答下列问题

1、什么是对顶角？你还能举出生活中对顶角的例子吗？

2、在纸上任意画出两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现了什么？你能用前面学过的知识证明这一结论吗？ 三、试一试：

试用刚刚学过的知识解决下列问题

例1：如图一，直线AB与CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知 ∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC, ∠BOE，∠EOD的度数。 四、练一练：

爱心 用心 专心

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如图二，AB，CD，EF是经过点O的三条直线，如果∠EOD=89°，∠AOC=70°，那么∠BOF等于多少度？为什么？ 五、比一比：

1、下列说法中，正确的是（ ）

A、相等的角为对顶角 B、对顶角不可能是直角 C、两直线相交，有三对对顶角相等。 D、对顶角相等。

2、如图四，是练习书法时使用的“米字格”，你能数出图中有多少对对顶角吗？

3、如图五，直线AB，CD相交于点Ｏ，∠１的对顶角是______，∠４的对顶角是__________．

4、如图六，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°，则∠AOD=________。

5、如图七，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC的度数与∠COE的度数之比等于5︰4，则∠AOD等于（ ）。 A、120° B、130° C、140° D、150

6、如图八，直线直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=87°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。

六、评一评：记分员量分，评出优胜小组。

七、谈一谈：谈本节课的收获、感悟，以及困惑。（例如你的说理能力和表达能力等方面。） 八、探一探：

(1)两直线相交，共形成多少对对顶角? (2)三条直线相交于一点，共形成多少对对顶角? (3)四条直线相交于一点，共形成多少对对顶角?…… (4)n条直线相交于一点，共形成多少对对顶角?

爱心 用心 专心 2