北师大版数学七年级下册 第5章 生活中的轴对称单元测试卷

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第5章 生活中的轴对称 单元测试卷

一.选择题

1. 一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）

A． B． C．D．

2．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）

A.形内 B.形外 C.斜边的中点 D.不能确定 3. 以下叙述中不正确的是（ ）

A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线

B．其中有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形 C．等腰三角形一定是锐角三角形

D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等

4．下列条件①有一个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高与中

线重合的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．能判定三角形为等边三角形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E, 且AB＝ BC，则下列结论中错误．．的是（ ）

A．BD⊥AC B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BE＝ED

6. 如图，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（ ）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

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7.下列说法中不正确的是（ ）

A.等边三角形是轴对称图形

B.若两个图形的对应点连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称 C.若△ABC≌△A1B1C1 ,则这两个三角形一定关于一条直线对称

D.直线MN是线段AB的垂直平分线，若P点使PA＝PB，则点P在MN上，若P1A?PB1，

则P1不在MN上

8．如图所示,Rt△ABC中，∠C＝90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B＝30°时，图中不一定相等的线段有（ ）

A．AC＝AE＝BE B．AD＝BD C．CD＝DE D．AC＝BD

二.填空题

9. 如图，O是 △ABC内一点，且 OA＝OB＝OC，若∠OBA＝20°,∠OCB＝30°，则∠OAC＝_________.

10.如图，将一个等腰三角形（底角大于60°）沿对称轴对折后，剪掉一个60°的角，展开后得到如图的形状，若∠ABD=15°，则∠A= ．

11. 如图，△ABC中，∠C＝90°，D是CB上一点，且DA＝DB＝4，∠B＝15°,则AC的长

为 ．

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12. 在△ABC中，AB＝AC，若∠A－∠B＝30°则∠A＝________， ∠B＝________.

13. 点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，

DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80o，则∠CEG＝ ．

14．一个汽车牌在水中的倒影为

，则该车牌照号码______．

15. 等腰三角形的两边长分别为10cm，6cm，则它的周长为_________.

16. 三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C?落在△ABC

内，如图所示∠1＝30°，则∠2＝_______．

三.解答题

17. 已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，如图，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N

两点的距离也相等.

18. 如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．

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19．如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，?且AB

＝AE，AC＝AD，求证：∠DBC＝

1∠DAB． 2

20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．